在△ABC中,
(+)•
=0,•
=,則△ABC的形狀為( 。
分析:依題意,∠A的角平分線與BC垂直,∠B≠
,從而可判斷△ABC的形狀.
解答:解:在△ABC中,∵(
+
)•
=0,
∴∠A的角平分線AD與BC垂直,
∴△ABC為等腰三角形;
又
•
=1×1×cosB=
,
∴cosB=
≠
,
∴∠B≠
,
∴△ABC為等腰非等邊三角形.
故選D.
點評:本題考查三角形的形狀判斷,考查平面向量數(shù)量積的含義,理解∠A的角平分線與BC垂直是關(guān)鍵,也是難點,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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在△ABC中,AB=AC,D、E分別是AB、AC的中點,則( 。
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在△ABC中,AB=4,AC=2,S
△ABC=2
.
(1)求△ABC外接圓的面積.
( 2)求cos(2B+
)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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在△ABC中,AB=a,AC=b,當(dāng)
•<0時,△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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在△ABC中,AB=2,BC=3,
AC=,則△ABC的面積為
,△ABC的外接圓的面積為
.
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