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        1. 已知函數(shù)為常實數(shù))的定義域為,關(guān)于函數(shù)給出下列命題:

          ①對于任意的正數(shù),存在正數(shù),使得對于任意的,都有

          ②當時,函數(shù)存在最小值;

          ③若時,則一定存在極值點;

          ④若時,方程在區(qū)間(1,2)內(nèi)有唯一解.

          其中正確命題的序號是           .

           

          【答案】

          ②③④.

          【解析】

          試題分析:由,①若,則單調(diào)遞增當,所以不能保證任意的,都有.②當時,的圖象知在第一象限有交點且在,當所以在定義域內(nèi)先減后增,故存在最小值.③相當于在②條件下提取一負號即可,正確;④由的解即為的零點,而,所以正確.

          考點:1.導數(shù)與函數(shù)的性質(zhì)(單調(diào)性、極值、最值);2.函數(shù)的零點與方程的根.

           

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          1a-x
          -1
          (其中a為常數(shù),x≠a).利用函數(shù)y=f(x)構(gòu)造一個數(shù)列{xn},方法如下:
          對于給定的定義域中的x1,令x2=f(x1),x3=f(x2),…,xn=f(xn-1),…
          在上述構(gòu)造過程中,如果xi(i=1,2,3,…)在定義域中,那么構(gòu)造數(shù)列的過程繼續(xù)下去;如果xi不在定義域中,那么構(gòu)造數(shù)列的過程就停止.
          (Ⅰ)當a=1且x1=-1時,求數(shù)列{xn}的通項公式;
          (Ⅱ)如果可以用上述方法構(gòu)造出一個常數(shù)列,求a的取值范圍;
          (Ⅲ)是否存在實數(shù)a,使得取定義域中的任一實數(shù)值作為x1,都可用上述方法構(gòu)造出一個無窮數(shù)列{xn}?若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1+kx),其中a>0且a≠1.
          (Ⅰ)當k=-2時,求函數(shù)h(x)=f(x)+g(x)的定義域;
          (Ⅱ)若函數(shù)H(x)=f(x)-g(x)是奇函數(shù)(不為常函數(shù)),求實數(shù)k的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.

          已知函數(shù)是常實數(shù)).

             (1)若函數(shù)的定義為R,求的值域;

             (2)若存在實數(shù)t使得是奇函數(shù),證明的圖像在圖像的下方.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)為常實數(shù))的定義域為,關(guān)于函數(shù)給出下列命題:

          ①對于任意的正數(shù),存在正數(shù),使得對于任意的,都有

          ②當時,函數(shù)存在最小值;

          ③若時,則一定存在極值點;

          ④若時,方程在區(qū)間(1,2)內(nèi)有唯一解

          其中正確命題的序號是          

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