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          正三棱錐的一個(gè)側(cè)面的面積與底面積之比為2：3，則這個(gè)三棱錐的側(cè)面和底面所成二面角的度數(shù)為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)一個(gè)側(cè)面面積為S1，底面面積為S，則這個(gè)側(cè)面在底面上射影的面積為
          S
          3
          ，
          由題設(shè)得
          S 
          S1
          =
          2
          3
          ，設(shè)側(cè)面與底面所成二面角為θ，
          則cosθ=
          1
          3
          S
          S1
          =
          S
          3S1
          =
          1
          2
          ，
          ∴θ=60°．
          故答案為：60°
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知正三棱錐S-ABC，一個(gè)正三棱柱的一個(gè)底面的三個(gè)頂點(diǎn)在棱錐的三條側(cè)棱上，另一底面在正三棱錐的底面上，若正三棱錐的高為15cm，底面邊長(zhǎng)為12cm，內(nèi)接正三棱柱的側(cè)面積為120cm2，
          （1）求正三棱柱的高；
          （2）求棱柱上底面截的小棱錐與原棱錐側(cè)面積的比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          以下各命題：
          ①若棱柱的兩個(gè)相鄰側(cè)面是矩形，則它是直棱柱；
          ②若用一個(gè)平行于三棱錐底面的平面去截它，把這個(gè)三棱錐分成體積相等的兩部分，則
          截面面積與底面面積之比為1：
          		2
          ；
          ③垂直于兩條異面直線，且到它們的距離都為同一定值d（d＞0）的直線一共有4條；
          ④存在側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)相等的正六棱錐．
          其中正確的有
          ①③
          ①③
          （填寫正確命題的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正三棱錐S-ABC，一個(gè)正三棱柱的一個(gè)底面的三個(gè)頂點(diǎn)在棱錐的三條側(cè)棱上，另一底面在正三棱錐的底面上，若正三棱錐的高為15cm，底面邊長(zhǎng)為12cm，內(nèi)接正三棱柱的側(cè)面積為120cm2，
          （1）求正三棱柱的高；
          （2）求棱柱上底面截的小棱錐與原棱錐側(cè)面積的比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：《第1章 空間幾何體》2013年單元測(cè)試卷2（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知正三棱錐S-ABC，一個(gè)正三棱柱的一個(gè)底面的三個(gè)頂點(diǎn)在棱錐的三條側(cè)棱上，另一底面在正三棱錐的底面上，若正三棱錐的高為15cm，底面邊長(zhǎng)為12cm，內(nèi)接正三棱柱的側(cè)面積為120cm2，
          （1）求正三棱柱的高；
          （2）求棱柱上底面截的小棱錐與原棱錐側(cè)面積的比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：《第1章 空間幾何體》2013年單元測(cè)試卷（3）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知正三棱錐S-ABC，一個(gè)正三棱柱的一個(gè)底面的三個(gè)頂點(diǎn)在棱錐的三條側(cè)棱上，另一底面在正三棱錐的底面上，若正三棱錐的高為15cm，底面邊長(zhǎng)為12cm，內(nèi)接正三棱柱的側(cè)面積為120cm2，
          （1）求正三棱柱的高；
          （2）求棱柱上底面截的小棱錐與原棱錐側(cè)面積的比．
          

			
          

			
          
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