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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          在城的西南方向上有一個觀測站,在城的南偏東的方向上有一條筆直的公路,一輛汽車正沿著該公路上向城駛來.某一刻,在觀測站處觀測到汽車與處相距,在分鐘后觀測到汽車與處相距.若汽車速度為,求該汽車還需多長時間才能到達城?
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解:如圖,由題意知,.
          


          則,從而.
          


          故. 
          


          在△中,由正弦定理可得,
          


          帶入已知數據可求得,故.
          


          所以,汽車要到達城還需要的時間為(分).
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，某城市設立以城中心O為圓心、r公里為半徑的圓形保護區(qū)，從保護區(qū)邊緣起，在城中心O正東方向上有一條高速公路PB、西南方向上有一條一級公路QC，現要在保護區(qū)邊緣PQ弧上選擇一點A作為出口，建一條連接兩條公路且與圓O相切的直道BC．已知通往一級公路的道路AC每公里造價為a萬元，通往高速公路的道路AB每公里造價是m2a萬元，其中a，r，m為常數，設∠POA=θ，總造價為y萬元．
          （1）把y表示成θ的函數y=f（θ），并求出定義域；
          （2）當m=
          		6
          +
          		2
          2
          時，如何確定A點的位置才能使得總造價最低？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在城A的西南方向上有一個觀測站B，在城A的南偏東15°的方向上有一條筆直的公路，一輛汽車正沿著該公路上向城A駛來．某一刻，在觀測站B處觀測到汽車與B處相距31km，在10分鐘后觀測到汽車與B處相距21km．若汽車速度為120km/h，求該汽車還需多長時間才能到達城A？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2015屆江蘇省沭陽縣高一下學期期中調研測試數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，某城市設立以城中心為圓心、公里為半徑的圓形保護區(qū)，從保護區(qū)邊緣起，在城中心正東方向上有一條高速公路、西南方向上有一條一級公路，現要在保護區(qū)邊緣PQ弧上選擇一點A作為出口，建一條連接兩條公路且與圓相切的直道．已知通往一級公路的道路每公里造價為萬元，通往高速公路的道路每公里造價是萬元，其中為常數，設，總造價為萬元．
          


          


          （1）把表示成的函數，并求出定義域；
          


          （2）當時，如何確定A點的位置才能使得總造價最低？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年陜西西安臨潼華清中學高三下第二次自主命題文科數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在城的西南方向上有一個觀測站,在城的南偏東的方向上有一條筆直的公路,一輛汽車正沿著該公路上向城駛來.某一刻,在觀測站處觀測到汽車與處相距,在分鐘后觀測到汽車與處相距.若汽車速度為,求該汽車還需多長時間才能到達城?
          


           
          

			
          

			
          
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