Question

【題目】對某種書籍的成本費(fèi)（元）與印刷冊數(shù)（千冊）的數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

表中.

為了預(yù)測印刷20千冊時(shí)每冊的成本費(fèi)，建立了兩個(gè)回歸模型：.

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖，擬認(rèn)為選擇哪個(gè)模型預(yù)測更可靠?（只選出模型即可）

（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)和（1）中的模型選擇，求關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測印刷20千冊時(shí)每冊的成本費(fèi).

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，.

Answer 1

【答案】（1）模型更可靠.（2），1.6

【解析】分析: (1)根據(jù)散點(diǎn)圖的形狀得到選擇模型更可靠.(2) 令，則建立關(guān)于的線性回歸方程，求得關(guān)于的線性回歸方程為，再求出求關(guān)于的回歸方程，令x=20，求出的值，得到印刷20千冊時(shí)每冊的成本費(fèi).

詳解：（1）由散點(diǎn)圖可以判斷，模型更可靠.

（2）令，則建立關(guān)于的線性回歸方程，

則，

∴

∴關(guān)于的線性回歸方程為，

因此，關(guān)于的回歸方程為

當(dāng)時(shí)，該書每冊的成本費(fèi)元.