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          【題目】如圖,正三棱柱底面三角形的周長(zhǎng)為6,側(cè)棱長(zhǎng)長(zhǎng)為3.
          (1)求正三棱柱的體積；
          (2)求異面直線與AB所成角的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】
          （1）由已知求得三棱柱底面邊長(zhǎng)，得到底面積，再由棱柱體積公式求解；
          （2）以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，以過(guò)C且垂直于AB的直線為x軸，以過(guò)C且平行于AB的直線為y軸，以CC1所在直線為z軸建立空間直角坐標(biāo)系，利用空間向量求解．
          解：（1）∵正三棱柱ABC﹣A1B1C1底面三角形的周長(zhǎng)為6，∴邊長(zhǎng)為2，
          則AB邊上的高為，
          ∴，
          又側(cè)棱長(zhǎng)AA1長(zhǎng)為3，
          則正三棱柱ABC﹣A1B1C1的體積V＝；
          （2）以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，以過(guò)C且垂直于AB的直線為x軸，以過(guò)C且平行于AB的直線為y軸，
          以CC1所在直線為z軸建立空間直角坐標(biāo)系，
          則C（0，0，0），A，B，A1，
          ，
          ∴cos＝＝．
          ∴異面直線A1C與AB所成角的大小為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列的首項(xiàng)，且，.
          （1）證明：是等比數(shù)列；
          （2）若，中是否存在連續(xù)三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，寫出這三項(xiàng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）若是遞減數(shù)列，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（題文）在三棱錐中，底面，，且三棱錐的每個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上，則球的表面積為 _______
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】九章算術(shù)給出求羨除體積的“術(shù)”是：“并三廣，以深乘之，又以袤乘之，六而一”，其中的“廣”指羨除的三條平行側(cè)棱的長(zhǎng)，“深”指一條側(cè)棱到另兩條側(cè)棱所在平面的距離，“袤”指這兩條側(cè)棱所在平行線之間的距離，用現(xiàn)代語(yǔ)言描述：在羨除中，，，，，兩條平行線與間的距離為h，直線到平面的距離為，則該羨除的體積為已知某羨除的三視圖如圖所示，則該羨除的體積為　　
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，分別過(guò)橢圓左、右焦點(diǎn)的動(dòng)直線相交于點(diǎn)，與橢圓分別交于與不同四點(diǎn)，直線的斜率滿足, 已知與軸重合時(shí), .
          （1）求橢圓的方程；
          （2）是否存在定點(diǎn)使得為定值，若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)并求出此定值，若不存在，
          說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，橢圓的離心率為，其左焦點(diǎn)到橢圓上點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為3，點(diǎn)為橢圓外一點(diǎn)，不過(guò)原點(diǎn)O的直線l與C相交于A,B兩點(diǎn)，且線段AB被直線OP平分
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程
          （2）求面積最大值時(shí)的直線l的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】第十一屆全國(guó)少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運(yùn)動(dòng)會(huì)在河南鄭州舉行，某項(xiàng)目比賽期間需要安排3名志愿者完成5項(xiàng)工作，每人至少完成一項(xiàng)，每項(xiàng)工作由一人完成，則不同的安排方式共有多少種
          A.60B.90C.120D.150
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在等比數(shù)列{an}中，an>0  (n∈N )，公比q∈(0,1)，且a1a5＋2a3a5＋a2a8＝25，又a3與a5的等比中項(xiàng)為2.
           (1) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          (2) 設(shè)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)最大時(shí)，求n的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，平面ABCD平面PAD，，，，，E是PD的中點(diǎn)．
          證明：；
          設(shè)，點(diǎn)M在線段PC上且異面直線BM與CE所成角的余弦值為，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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