設(shè)二次函數(shù)f(x)＝(k－4)x2＋kx(k∈R)，對任意實數(shù)x，有f(x)≤6x＋2恒成立；數(shù)列{an}滿足an+1＝f(an)．
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)試寫出一個區(qū)間(a，b)，使得當an∈(a，b)時，an+1∈(a，b)且數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，并說明理由；
(3)已知a1＝
，是否存在非零整數(shù)λ，使得對任意n∈N*，都有
－1＋(－1)n－12λ＋nlog32恒成立，若存在，求之；若不存在，說明理由．
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解：(1)由 從而得：，化簡得 所以 (2)解：若數(shù)列 又當 所以有 注：本題的區(qū)間也可以是 (3)由(2)知 即 令 從而有 從而得 所以 所以 所以， 即 �、佼� �、诋� 所以，對任意 |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省杭州高中2006-2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級第三次月考 數(shù)學(xué)試題(文) 題型：044
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 人教課標高一版(A必修2) 2009－2010學(xué)年 第26期 總182期 人教課標高一版 題型：044
設(shè)二次函數(shù)f(x)＝x2＋2x＋b的圖象與兩坐標軸有三個交點，經(jīng)過這三個交點的圓記為圓C．
(1)求實數(shù)b的取值范圍；
(2)求圓C的方程；
(3)問圓C是否經(jīng)過某定點(其坐標與b無關(guān))？若是，求出定點的坐標；若不是，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆云南省高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（12分）（1）設(shè)x、y、z
R，且x＋y＋z＝1，求證x2＋y2＋z2≥
；
（2）設(shè)二次函數(shù)f (x)＝ax2＋bx＋c （a＞0），方程f (x)－x＝0有兩個實根x1，x2，
且滿足：0＜x1＜x2＜
，若x(0，x1)。
求證：x＜f (x)＜x1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
． （1）當x∈（0，x1）時，證明x＜f(x)＜x1；
（2）設(shè)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=x0對稱；
證明：x0＜
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)二次函數(shù)f(x)＝x2+ax+a，方程f(x)-x＝0的兩根x1和x2滿足0<x1<x2<1.
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）試比較f(0)·f(1)-f(0)與的大小，并說明理由
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恒成立等價于
恒成立 1分
，從而得
，
， 3分
是遞增數(shù)列，則
即：
5分
時，
，
且
是遞增數(shù)列． 7分
、
、
、………，等無窮多個．
，從而
；
，
； 8分
，則有
且
；
，可得
，所以數(shù)列
是
為首項，公比為
的等比數(shù)列，
，即
，
， 10分
，所以
，
． 11分
，所以，
恒成立
為奇數(shù)時，即
恒成立，當且僅當
時，
有最小值
為．
為偶數(shù)時，即
恒成立，當且僅當
時，有最大值
為．
，有
．又
非零整數(shù)，
12分