日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 設二次函數(shù)f(x)=ax2bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的兩根x1、x2滿足0<x1x2

          (1)當x∈(0,x1)時,證明xf(x)<x1;

           

          (2)設函數(shù)f(x)的圖象關于直線x=x0對稱;

          證明:x0

          解:

          (1)令F(x)=f(x)-x,由x1、x2是方程f(x)-x=0的兩根,有F(x)=a(xx1)(xx2

           

          x∈(0,x1)時,由x1x2,及a>0,有F(x)=a(xx1)(xx2)>0,?

           

          即F(x)=f(x)-x>0,f(x)>x.?

           

          x1f(x)=x1-[x+F(x)]=x1xaxx1)(xx2)=(x1x)[1+axx2)]

          因為0<xx1x2

           

          所以x1x>0,1+a(x-x2)=1+ax-ax2>1-ax2>0

           

          x1f(x),所以xf(x)<x1;?

           

          (2)依題意x0=-,因x1、x2f(x)-x=0的根,即x1、x2是方程ax2+(b-1)x+c=0的根.

          所以x1x2=-

           

          x0=-Equation.3

           

          因為ax2<1,即ax2-1<0,故x0

           

          評述:此題考查一元二次方程、二次函數(shù)和不等式的基礎知識,考查綜合運用數(shù)學知識分析問題和解決問題的能力.考查證明不等式的方法.


          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:浙江省杭州高中2006-2007學年度第一學期高三年級第三次月考 數(shù)學試題(文) 題型:044

          解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

          設二次函數(shù)f(x)=ax2bxc,(a,b,cR)滿足下列條件:

          ①當x∈R時,f(x)的最小值為0,且f(x-1)=f(-x-1)成立;

          ②當x∈(0,5)時,xf(x)≤2|x-1|+1恒成立.

          (1)

          f(1)的值

          (2)

          f(x)的解析式

          (3)

          求最大的實數(shù)t,使得當x∈[1,3]時,f(xt)≤x恒成立.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源:學習周報 數(shù)學 人教課標高一版(A必修2) 2009-2010學年 第26期 總182期 人教課標高一版 題型:044

          設二次函數(shù)f(x)=x2+2x+b的圖象與兩坐標軸有三個交點,經(jīng)過這三個交點的圓記為圓C.

          (1)求實數(shù)b的取值范圍;

          (2)求圓C的方程;

          (3)問圓C是否經(jīng)過某定點(其坐標與b無關)?若是,求出定點的坐標;若不是,說明理由.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源:2014屆云南省高一下學期期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

          (12分)(1)設x、yzR,且xyz=1,求證x2y2z2;

          (2)設二次函數(shù)f (x)=ax2bxca>0),方程f (x)-x=0有兩個實根x1,x2,

          且滿足:0<x1x2,若x(0,x1)。

          求證:xf (x)<x1

           

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          設二次函數(shù)f(x)=x2+ax+a,方程f(x)-x=0的兩根x1和x2滿足0<x1<x2<1.

          (1)求實數(shù)a的取值范圍;

          (2)試比較f(0)·f(1)-f(0)與的大小,并說明理由

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案