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        1. a、b、c為共面向量,若a+b+c=0,|a|=3,|b|=5,|c|=7,則〈a,b〉等于(    )

          A.30°              B.45°                C.60°              D.90°

          答案:C

          解析:∵a+b+c=0,∴a+b=-c.∴|a+b|=|c|.∴(a+b)2=c2,即a2+2a·b+b2=c2. ∴a·b=,cosθ=,θ=60°.


          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          有以下命題:
          ①如果向量
          a
          b
          與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底,那么
          a
          ,
          b
          的關(guān)系是不共線;
          ②O,A,B,C為空間四點(diǎn),且向量
          OA
          OB
          ,
          OC
          不構(gòu)成空間的一個(gè)基底,那么點(diǎn)O,A,B,C一定共面;
          ③已知向量
          a
          ,
          b
          ,
          c
          是空間的一個(gè)基底,則向量
          a
          +
          b
          ,
          a
          -
          b
          ,
          c
          ,也是空間的一個(gè)基底.
          其中正確的命題是( 。
          A、①②B、①③C、②③D、①②③

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          給出下列命題:
          ①如果向量
          a
          ,
          b
          c
          共面,向量
          b
          c
          ,
          d
          也共面,則向量
          a
          b
          ,
          c
          d
          共面;
          ②已知直線a的方向向量
          a
          與平面α,若
          a
          ∥平面α,則直線a∥平面α;
          ③若P、M、A、B共面,則存在唯一實(shí)數(shù)x、y使
          MP
          =x
          MA
          +y
          MB
          ;
          ④對(duì)空間任意點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A、B、C,若
          OP
          =x
          OA
          +y
          OB
          +z
          OC
          (其中x+y+z=1),則P、A、B、C四點(diǎn)共面; 在這四個(gè)命題中為真命題的序號(hào)有
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          給出下列命題:
          ①“sinα>sinβ”是“α>β”的既不充分又不必要條件;
          ②若f(x)在某區(qū)間M上為增函數(shù),則對(duì)于該區(qū)間上的任意x,總有f′(x)>0;
          ③設(shè)空間任意一點(diǎn)O和不共線三點(diǎn)A、B、C,若點(diǎn)P滿(mǎn)足向量關(guān)系
          OP
          =x
          OA
          +y
          OB
          +z
          OC
          ,則P、A、B、C四點(diǎn)共面;
          ④若取值為x1,x2,x3…xn的頻率分別為p1,p2,p3…pn,則其平均數(shù)為
          n
          i=1
          xipi

          其中所有真命題的序號(hào)是
          ①④
          ①④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          若O,A,B,C為空間四點(diǎn),且向量構(gòu)成空間的一個(gè)基底,那么有(    )

          A.O,A,B,C四點(diǎn)不共面

          B.O,A,B,C四點(diǎn)共面,但不共線

          C.O,A,B,C四點(diǎn)共面,且其中任三點(diǎn)不共線

          D.O,A,B,C四點(diǎn)中任三點(diǎn)不共線

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          同步練習(xí)冊(cè)答案