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          有以下命題：
          ①如果向量
          a
          ，
          b
          與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底，那么
          a
          ，
          b
          的關(guān)系是不共線；
          ②O，A，B，C為空間四點(diǎn)，且向量
          OA
          ，
          OB
          ，
          OC
          不構(gòu)成空間的一個(gè)基底，那么點(diǎn)O，A，B，C一定共面；
          ③已知向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          是空間的一個(gè)基底，則向量
          a
          +
          b
          ，
          a
          -
          b
          ，
          c
          ，也是空間的一個(gè)基底．
          其中正確的命題是（　�。�
          
                
          A、①②B、①③C、②③D、①②③
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：空間向量的基底判斷②③的正誤，找出反例判斷①命題的正誤，即可得到正確選項(xiàng)．
          解答：解：①如果向量
          a
          ，
          b
          與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底，那么
          a
          ，
          b
          的關(guān)系是不共線；
          如果有一個(gè)向量
          a
          ，
          b
          為零向量，共線但不能構(gòu)成空間向量的一組基底，所以不正確．
          ②O，A，B，C為空間四點(diǎn)，且向量
          OA
          ，
          OB
          ，
          OC
          不構(gòu)成空間的一個(gè)基底，那么點(diǎn)O，A，B，C一定共面；這是正確的．
          ③已知向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          是空間的一個(gè)基底，則向量
          a
          +
          b
          ，
          a
          -
          b
          ，
          c
          ，也是空間的一個(gè)基底；因?yàn)槿齻�(gè)向量非零不共線，正確．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查共線向量與共面向量，考查分析問題解決問題的能力，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)　東北師大附中　哈師大附中2009年高三第一次聯(lián)合模擬考試數(shù)學(xué)試卷(理科)(新課程卷)
				題型：022
			
          

						
          

          有以下命題：
          

          ①如果向量a、b構(gòu)成平面向量的一組基底，那么a＋b與a－b也構(gòu)成平面向量的一組基底；
          

          ②若a·b＜0，則〈a，b〉是鈍角；
          

          ③若|a＋b|＝|a－b|，則|a|＝|b|
          

          ④若滿足，則SΔOAC∶SΔOBC＝2∶3．
          

          其中正確的命題是________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)　東北師大附中　哈師大附中2009年高三第一次聯(lián)合模擬考試數(shù)學(xué)試卷(文科)(新課程卷)
				題型：022
			
          

						
          

          有以下命題：
          

          ①如果向量a、b構(gòu)成平面向量的一組基底，那么a＋b與a－b也構(gòu)成平面向量的一組基底；
          

          ②若a·b＜0，則〈a，b〉是鈍角；
          

          ③若|a＋b|＝|a－b|，則|a|＝|b|
          

          ④若滿足，則SΔOAC∶SΔOBC＝2∶3．
          

          其中正確的命題是________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：新課標(biāo)版高二數(shù)學(xué)選修（2-1）空間向量試題專項(xiàng)訓(xùn)練（陜西）
				題型：選擇題
			
          

						
          有以下命題：
          


          ①如果向量與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底，那么的關(guān)系是不共線；
          


          ②為空間四點(diǎn)，且向量不構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則點(diǎn)一定共面；
          


          ③已知向量是空間的一個(gè)基底，則向量也是空間的一個(gè)基底。其中正確的命題是：（     ）
          


          （A）①②  （B）①③ （C）②③
（D）①②③
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年湖南省高二上學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)理卷
				題型：選擇題
			
          

						
          有以下命題：
          


          ①如果向量與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底，那么的關(guān)系是不共線；
          


          ②為空間四點(diǎn)，且向量不構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則點(diǎn)一定共面；
          


          ③已知向量是空間的一個(gè)基底，則向量也是空間的一個(gè)基底。
          


          其中正確的命題是（     ）                                                   

          


          （A）①②           
（B）①③            
（C）②③         
（D）①②③
          


           
          

			
          

			
          
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