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          已知空間四邊形ABCD的每條邊和對(duì)角線的長(zhǎng)都等于a，點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，則
          AE
          ?
          AF
          的值為（　�。�
          A、a2
          B、
          1
          2
          a2
          C、
          1
          4
          a2
          D、
          		3
          4
          a2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得，
          AE
          •
          AF
          =
          AB
          +
          AC
          2
          •
          AD
          2
          =
          AB
          •
          AD
          +
          AC
          •
          AD
          4
          ，再利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義求得結(jié)果．
          解答：解：由題意可得，
          AE
          •
          AF
          =
          AB
          +
          AC
          2
          •
          AD
          2
          =
          AB
          •
          AD
          +
          AC
          •
          AD
          4
          =
          a•a•cos60°+a•a•cos60°
          4
          =
          a2
          4
          ，
          故選：C．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點(diǎn)．
          求證：
          （1）AB⊥平面CDE；
          （2）平面CDE⊥平面ABC；
          （3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點(diǎn)F，使得GF∥平面CDE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點(diǎn)．
          求證：（1）AB⊥平面CDE；
          （2）平面CDE⊥平面ABC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點(diǎn)，求證：
          （1）AB⊥平面CDE；
          （2）平面CDE⊥平面ABC；
          （3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點(diǎn)F，使得GF∥平面CDE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年河南省高三12月月考文科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          


          如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC, AD=BD,E是AB的中點(diǎn)，
          


          


          求證：
          


          AB⊥平面CDE；
          


          平面CDE⊥平面ABC;
          


          若G為△ADC的重心，試在線段AB上確定一點(diǎn)F，使得GF∥平面CDE.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點(diǎn)．
          求證：
          （1）AB⊥平面CDE；
          （2）平面CDE⊥平面ABC；
          （3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點(diǎn)F，使得GF∥平面CDE．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案