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          已知i，m，n是正整數(shù)，且1＜i≤m＜n．
          

          (1)證明：＜；
          

          (2)證明：(1＋m)n＞(1＋n)m．
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		



　　(1)證明：對(duì)于1＜i≤m，有： ＝m(m－1)



          　　(1)證明：對(duì)于1＜i≤m，有：＝m(m－1)…(m－i＋1)，
          

          　　＝·…．
          

          　　同理有：＝·…．因?yàn)閙＜n且＞(k＝1，2，…，i－1)，所以＞．即mi＞ni．
          

          　　(2)由二項(xiàng)式定理，有：(1＋m)n＝，(1＋n)m＝，由(1)知mi＞ni(1＜i≤m＜n)，又m0＝n0＝1，m＝n＝mn，mi＞0(m＜i≤n)．所以＞．即(1＋m)n＞(1＋n)m．
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿(mǎn)分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣A=
          12
          34
          ．
          ①求矩陣A的逆矩陣B；
          ②若直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)矩陣B變換后的方程為y=x，求直線(xiàn)l的方程．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸重合．圓C的參數(shù)方程為
          x=1+2cosα
          y=-1+2sinα
          （a為參數(shù)），點(diǎn)Q極坐標(biāo)為（2，
          7
          4
          π）．
          （Ⅰ）化圓C的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）若點(diǎn)P是圓C上的任意一點(diǎn)，求P、Q兩點(diǎn)距離的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          （I）關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解不是空集，求a的取值范圍．
          （II）設(shè)x，y，z∈R，且
          x2
          16
          +
          y2
          5
          +
          z2
          4
          =1          ，求x+y+z的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          本題共有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿(mǎn)分14分．如果多做，則以所做的前2題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          變換T1是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換，對(duì)應(yīng)的變換矩陣為M1，變換T2對(duì)應(yīng)的變換矩陣是M2=
          11
          01
          ；
          （I）求點(diǎn)P（2，1）在T1作用下的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
          （II）求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1，T2變換的作用下所得的曲線(xiàn)方程．
          （2）選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          從極點(diǎn)O作一直線(xiàn)與直線(xiàn)l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一點(diǎn)P，使得OM•OP=12．
          （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的極坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）設(shè)R為l上的任意一點(diǎn)，試求RP的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知f（x）=|6x+a|．
          （Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集為{x|x≥
          1
          2
          或x≤-
          5
          6
          }          ，求實(shí)數(shù)a的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x-1）＞b對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2004全國(guó)各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué)
				題型：044
			
          

						
          

          已知復(fù)數(shù)z1＝cosθ－i，z2＝sinθ＋i，求|z1·z2|的最大值和最小值．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué)
				題型：044
			
          

						
          

          已知全集I＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{1，2，3，4，7，8}，從A∩B和(IA)∪(IB)中各取兩個(gè)數(shù)字．
          

          (1)能組成多少個(gè)比6100大的四位數(shù)．
          

          (2)能組成多少個(gè)被5除余2的四位數(shù)．
          

          

			
          

			
          
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