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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】設△ABC的三個內角A，B，C所對應的邊為a，b，c，若A，B，C依次成等差數列且a2+c2=kb2 ， 則實數k的取值范圍是 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1，2]
          【解析】解：∵A+B+C=π，且角A、B、C成等差數列， 
          ∴B=π﹣（A+C）=π﹣2B，解之得B=  ，
          ∵a2+c2=kb2 ， 
          ∴sin2A+sin2C=ksin2B=  ，
          ∴k=  [sin2A+sin2（  ﹣A）]=  [  sin2A+  cos2A+  sinAcosA）]=  sin（2A﹣  ）+  ，
          ∵0＜A＜  ，
          ∴﹣  ＜2A﹣  ＜  ，
          ∴﹣  ＜sin（2A﹣  ）≤1，
          ∴1＜  sin（2A﹣  ）+  ≤2，
          ∴實數k的取值范圍是（1，2]．
          所以答案是：（1，2]．
          【考點精析】掌握余弦定理的定義是解答本題的根本，需要知道余弦定理:;;．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， 滿足（1﹣q）Sn+qan=1，且q（q﹣1）≠0．
          （1）求{an}的通項公式；
          （2）若S3 ， S9 ， S6成等差數列，求證：a2 ， a8 ， a5成等差數列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方體中，分別是的中點，則下列說法錯誤的是（　�。�
          A.  B. 平面
          C.  D. 平面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中石化集團獲得了某地深海油田塊的開采權，集團在該地區(qū)隨機初步勘探了部分幾口井，取得了地質資料．進入全面勘探時期后，集團按網絡點米布置井位進行全面勘探．由于勘探一口井的費用很高，如果新設計的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質資料，不必打這口新井，以節(jié)約勘探費用，勘探初期數據資料見下表：
          井號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          坐標（x，y）（km）
          （2，30）
          （4，40）
          （5，60）
          （6，50）
          （8，70）
          （1，y）
          鉆探深度（km）
          2
          4
          5
          6
          8
          10
          出油量（L）
          40
          70
          110
          90
          160
          205
          （Ⅰ）1～6號舊井位置線性分布，借助前5組數據求得回歸直線方程為y=6.5x+a，求a，并估計y的預報值；
          （Ⅱ）現準備勘探新井7（1，25），若通過1、3、5、7號井計算出的，的值（，精確到0.01）與（I）中b，a的值差不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井6（1，y），否則在新位置打開，請判斷可否使用舊井？（參考公式和計算結果：，，，）
          （Ⅲ）設出油量與勘探深度的比值k不低于20的勘探井稱為優(yōu)質井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探優(yōu)質井數X的分布列與數學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系xOy中以O為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標系．圓C1 ， 直線C2的極坐標方程分別為ρ=4sinθ，ρcos（  ）=2  ．
          （1）求C1與C2交點的極坐標；
          （2）設P為C1的圓心，Q為C1與C2交點連線的中點，已知直線PQ的參數方程為  （t∈R為參數），求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知遞增等比數列{an}滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2和a4的等差中項，
          （1）求數列{an}的通項公式；
          （2）若  ，Sn=b1+b2+…+bn ， 求使Sn+n2n+1＞62成立的正整數n的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正方體的棱長為，點分別是棱的中點，點在平面內，點在線段上，若，則的最小值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】平面圖形ABB1A1C1C如圖4所示，其中BB1C1C是矩形，BC=2，BB1=4，AB=AC=  ，A1B1=A1C1=  ．現將該平面圖形分別沿BC和B1C1折疊，使△ABC與△A1B1C1所在平面都與平面BB1C1C垂直，再分別連接A2A，A2B，A2C，得到如圖2所示的空間圖形，對此空間圖形解答下列問題． 
          （Ⅰ）證明：AA1⊥BC；
          （Ⅱ）求AA1的長；
          （Ⅲ）求二面角A﹣BC﹣A1的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關于的方程有兩個不等的負根；關于的方程無實根，若為真，為假，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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