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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          某人向一目射擊4次，每次擊中目標的概率為。該目標分為3個不同的部分，第一、二、三部分面積之比為1：3：6。擊中目標時，擊中任何一部分的概率與其面積成正比。
          （1）設X表示目標被擊中的次數，求X的分布列；
          （2）若目標被擊中2次，A表示事件“第一部分至少被擊中1次或第二部分被擊中2次”，求P（A）。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
解：（1）依題意X的分列為
          

          


          


          X
          		


          0
          		


          1
          		


          2
          		


          3
          		


          4
          

          


          P
          		


          		


          		


          		


          		


          

          （2）設Ai表示事件“第一次擊中目標時，擊中第i部分”，i=1，2
          Bi表示事件“第二次擊中目標時，擊中第i部分”，i=1，2
          依題意知P（A1）=P（B1）=0.1，P（A2）=P（B2）=0.3

          所求的概率為 

          =
          =。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          某人向一目射擊4次，每次擊中目標的概率為。該目標分為3個不同的部分，第一、二、三部分面積之比為1：3：6。擊中目標時，擊中任何一部分的概率與其面積成正比。
          （Ⅰ）設X表示目標被擊中的次數，求X的分布列；
          （Ⅱ）若目標被擊中2次，A表示事件“第一部分至少被擊中1次或第二部分被擊中2次”，求P（A）        
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某人向一目射擊4次，每次擊中目標的概率為。該目標分為3個不同的部分，第一、二、三部分面積之比為1：3：6。擊中目標時，擊中任何一部分的概率與其面積成正比。
            
          （Ⅰ）設X表示目標被擊中的次數，求X的分布列；
            
          （Ⅱ）若目標被擊中2次，A表示事件“第一部分至少被擊中1次或第二部分被擊中2次”，求P（A）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
           
            
          （2009遼寧卷理）（本小題滿分12分）
            
          某人向一目射擊4次，每次擊中目標的概率為。該目標分為3個不同的部分，第一、二、三部分面積之比為1：3：6。擊中目標時，擊中任何一部分的概率與其面積成正比。
            
          （Ⅰ）設X表示目標被擊中的次數，求X的分布列；
            
          （Ⅱ）若目標被擊中2次，A表示事件“第一部分至少被擊中1次或第二部分被擊中2次”，求P（A）        
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
           （2009遼寧卷理）（本小題滿分12分）
            
          某人向一目射擊4次，每次擊中目標的概率為 。該目標分為3個不同的部分，第一、二、三部分面積之比為1：3：6。擊中目標時，擊中任何一部分的概率與其面積成正比。
            
          （Ⅰ）設X表示目標被擊中的次數，求X的分布列；
            
          （Ⅱ）若目標被擊中2次，A表示事件“第一部分至少被擊中1次或第二部分被擊中2次”，求P（A）        
          

			
          

			
          
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