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          ．（本小題滿分13分）
          P為橢圓上任意一點(diǎn)，為左、右焦點(diǎn)，如圖所示．
          (1)若的中點(diǎn)為，求證:
          (2)若∠，求|PF1|·|PF2|之值；
          (3)橢圓上是否存在點(diǎn)P，使·＝0，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          (1)證明：在△F1PF2中，MO為中位線，
          ∴|MO|＝＝＝a－＝5－|PF1|.
          (2)解：∵ |PF1|＋|PF2|＝10，
          ∴|PF1|2＋|PF2|2＝100－2|PF1|·|PF2|，
          ．
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的右焦點(diǎn)為且,設(shè)短軸的一個(gè)端點(diǎn)為,原點(diǎn)到直線的距離為，過(guò)原點(diǎn)和軸不重合的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且.
          (1) 求橢圓的方程；
          (2) 是否存在過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)且使得成立？若存在，試求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓.,分別為橢圓的左,右焦點(diǎn),, 分別為橢圓的左,右頂點(diǎn).過(guò)右焦點(diǎn)且垂直于軸的直線與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為.
          (1) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2) 直線與橢圓交于,兩點(diǎn), 直線與交于點(diǎn).當(dāng)直線變化時(shí), 點(diǎn)是否恒在一條定直線上?若是,求此定直線方程;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切，分別是橢圓的左右兩個(gè)頂點(diǎn)， 為橢圓上的動(dòng)點(diǎn).
          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）若與均不重合，設(shè)直線與的斜率分別為，證明：為定值；
          （Ⅲ）為過(guò)且垂直于軸的直線上的點(diǎn)，若，求點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知橢圓C：＋＝1的左．右焦點(diǎn)為，離心率為，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)，是直線與橢圓C的一個(gè)公共點(diǎn)，是點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，設(shè)＝
          （Ⅰ）證明：； （Ⅱ）確定的值，使得是等腰三角形.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)P及橢圓，Q是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，把橢圓的長(zhǎng)軸分成等份，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個(gè)點(diǎn)，是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則（   ）．
          A．50B．35C．32D．41
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等軸雙曲線C與橢圓有公共的焦點(diǎn)，則雙曲線C的方程為_(kāi)___________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          、方程表示橢圓的充要條件是          
          

			
          

			
          
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