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          （本小題滿分14分）
          已知橢圓的焦點F與拋物線C：的焦點關(guān)于直線x-y=0
          對稱．
          （Ⅰ）求拋物線的方程；
          （Ⅱ）已知定點A（a,b）,B(-a,0)(ab),M是拋物線C上的點，設直線AM，
          BM與拋物線的另一交點為．求證：當M點在拋物線上變動時（只要存在
          且）直線恒過一定點，并求出這個定點的坐標．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ，
          解：（Ⅰ）． 　                        　  …．．1分
          橢圓的焦點在y軸上，即F（0，1），F(xiàn)關(guān)于直線x-y=0對稱的點為（1，0）；…．．2分
          而拋物線的焦點坐標為即得p=2，所以所求拋物線的方程為．…．．5分
          （Ⅱ）證明：設M，的坐標分別為
          由A、M、三點共線得： ，　　　…．．7分
          化簡得，；
          同理，由B、M、三點共線得：． 　　　　…．．9分
          設（x,y）是直線上的任意一點，則；…．．10分
          把代入上式整理得：；
          由M是任意的，則有 　，　…．．13分
          所以動直線恒過定點．　　　　　　　 …．．14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分．
          已知拋物線，F(xiàn)是焦點，直線l是經(jīng)過點F的任意直線．
          (1)若直線l與拋物線交于兩點A、B，且(O是坐標原點，M是垂足)，求動點M的軌跡方程；
          (2)若C、D兩點在拋物線上，且滿足，求證直線CD必過定點，并求出定點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          設拋物線＞0）上有兩動點A、B（AB不垂直軸），F(xiàn)為焦點，且，又線段AB的垂直平分線經(jīng)過定點Q（6，0），求拋物線方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C的頂點在原點, 焦點為F(0, 1).

          (Ⅰ) 求拋物線C的方程;
          (Ⅱ) 在拋物線C上是否存在點P, 使得過點P
          的直線交C于另一點Q, 滿足PF⊥QF, 且
          PQ與C在點P處的切線垂直? 
          若存在, 求出點P的坐標; 若不存在,請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知拋物線與直線的兩個交點分別為A、B，點P在拋物線上從A向B運動（點P不同于點A、B），

          （Ⅰ）求由拋物線與直線所圍成的圖形面積；
          （Ⅱ）求使⊿PAB的面積為最大時P點的坐標。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則的值為（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          拋物線的焦點坐標是___     ,
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為（ ﹡ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知A、B為拋物線C：上的不同兩點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，若則直線AB的斜率為                                                                                                                               （   ）
           A．                          B．                          C．                          D．
          

			
          

			
          
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