已知函數(shù).
(Ⅰ)若曲線在點
處與直線
相切,求
與
的值.
(Ⅱ)若曲線與直線
有兩個不同的交點,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)(
是自然對數(shù)的底數(shù),
).
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間、最大值;
(Ⅱ)討論關(guān)于的方程
根的個數(shù)。
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設(shè)函數(shù).
(1)若,試求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)過坐標(biāo)原點作曲線
的切線,證明:切點的橫坐標(biāo)為1;
(3)令,若函數(shù)
在區(qū)間(0,1]上是減函數(shù),求
的取值范圍.
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已知函數(shù)
(Ⅰ)若,求函數(shù)
的極小值;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),試問:在定義域內(nèi)是否存在三個不同的自變量
使得
的值相等,若存在,請求出
的范圍,若不存在,請說明理由?
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已知函數(shù).
(1)求曲線在點
處的切線方程;
(2)直線為曲線
的切線,且經(jīng)過原點,求直線
的方程及切點坐標(biāo).
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已知函數(shù),
,其中
是
的導(dǎo)函數(shù).
(1)對滿足的一切
的值,都有
,求實數(shù)
的取值范圍;
(2)設(shè),當(dāng)實數(shù)
在什么范圍內(nèi)變化時,函數(shù)
的圖象與直線
只有一個公共點.
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