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          已知圓方程x2+y2-4px-4（2-p）y+8=0，且p≠1，p∈R，
          （1）求證圓恒過定點(diǎn)；  
          （2）求圓心的軌跡．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）分離參數(shù)p得（4y-4x）p+x2+y2-8y+8=0，
          由
          x-y=0
          x2+y2-8y+8=0
          ?
          x=2
          y=2
          ，即圓恒過定點(diǎn)（2，2）．
          （2）圓方程可化為（x-2p）2+[y-（4-2p）]2=8（p-1）2，
          得圓心的參數(shù)方程為
          x=2p
          y=4-2p
          ，
          消去參數(shù)p得：x+y-4=0 （x≠2）．
          所以圓心的軌跡為x+y-4=0 （x≠2）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓方程x2+y2-2ax-4ay+5a2-4=0（a∈R）．
          （1）求圓的半徑，圓心坐標(biāo)并求出圓心坐標(biāo)所滿足的直線方程；
          （2）試問：是否存在直線l，使對(duì)任意a∈R，直線l被圓截得的弦長均為2，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          附加題：已知圓方程x2+y2+2y=0．
          （1）以圓心為焦點(diǎn)，頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線方程是
          y2=-4x
          y2=-4x
          ．
          （2）求x2y2的取值范圍得
          [0，
          27
          16
          ]
          [0，
          27
          16
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓方程x2+y2-4px-4（2-p）y+8=0，且p≠1，p∈R，
          （1）求證圓恒過定點(diǎn)；  
          （2）求圓心的軌跡．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓方程x2+y2-2x-4y+m=0．
          （1）若圓與直線x+2y-4=0相交于M，N兩點(diǎn)，且OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）求m的值；
          （2）在（1）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州十四中高二（上）段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          附加題：已知圓方程x2+y2+2y=0．
          （1）以圓心為焦點(diǎn)，頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線方程是______．
          （2）求x2y2的取值范圍得______．
          

			
          

			
          
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