Question

已知A（3，1），B（-1，2），若∠ACB的平分線在y=x+1上，則AC所在直線方程是（　�。�

• A．y=2x+1
• B．y=

  1

  2

  x-7
• C．y=-3x-1
• D．x-2y-1=0

Answer 1

分析：設(shè)點(diǎn)A關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱的點(diǎn)A′（x₀，y₀），則由題條件可求出A′（0，4）．所以直線A′B的方程為2x-y+4=0．由此知C（-3，-2）．從而得到直線AC的方程．

解答：解：設(shè)點(diǎn)A關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱的點(diǎn)A′（x₀，y₀），
則

y0-1 x0-3 =-1 y0+1 2 = x0+3 2 +1

，解得

x0=0 y0=4

，即A′（0，4）．
∴直線A′B的方程為2x-y+4=0．
由

2x-y+4=0 y=x+1

得

x=-3 y=-2

，
解得C（-3，-2）．
∴直線AC的方程為x-2y-1=0．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求法，解題時(shí)要結(jié)合實(shí)際情況，準(zhǔn)確地進(jìn)行求解．