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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)為．
          （1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）若曲線和曲線有三個(gè)公共點(diǎn)，求以這三個(gè)公共點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) ， ；(2)4.
          【解析】試題分析：（1）由消去參數(shù)，得，即為曲線的普通方程.由得，結(jié)合互化公式可得曲線的直角坐標(biāo)方程.
          因?yàn)榍�和曲線都是關(guān)于軸對稱的圖形，它們有三個(gè)公共點(diǎn)，所以原點(diǎn)是它們的其中一個(gè)公共點(diǎn)，所以中，解得三個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為， ， ，即可得到以這三個(gè)公共點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積.
          試題解析：（1）由消去參數(shù)，得，即為曲線的普通方程.
          由得，
          結(jié)合互化公式得，即為曲線的直角坐標(biāo)方程.
          （2）因?yàn)榍�和曲線都是關(guān)于軸對稱的圖形，它們有三個(gè)公共點(diǎn)，所以原點(diǎn)是它們的其中一個(gè)公共點(diǎn)，所以中，
          解得三個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為， ， ，
          所以所求三角形面積.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某品牌經(jīng)銷商在一廣場隨機(jī)采訪男性和女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時(shí)的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調(diào)查結(jié)果如下：
          微信控
          非微信控
          合計(jì)
          男性
          26
          24
          50
          女性
          30
          20
          50
          合計(jì)
          56
          44
          100
          （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有95%的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)？
          （2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人，再隨機(jī)抽取3人贈送禮品，記這3人中“微信控”的人數(shù)為，試求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          參考公式: ，其中.
          參考數(shù)據(jù)：
          0.50
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù).
          （1）求a，b的值；
          （2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；
          （3）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；
          （Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)，對任意，且有恒成立？
          若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)， ．現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖象，如圖所示，并根據(jù)圖象：
          （1）直接寫出函數(shù)， 的增區(qū)間；
          （2）寫出函數(shù)， 的解析式；
          （3）若函數(shù)， ，求函數(shù)的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，，成等差數(shù)列，點(diǎn)在直線上的射影為，點(diǎn)在直線上，則線段長度的最小值是__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在上的奇函數(shù).
          （Ⅰ） 求的值；
          （Ⅱ） 若存在，使不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （Ⅲ）已知函數(shù)滿足，且規(guī)定，若對任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的幾何體中， ， ， ， ， ，二面角的大小為.
          （1）求證： 平面；
          （2）求平面與平面所成的角（銳角）的大�。�
          （3）若為的中點(diǎn)，求直線與平面所成的角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： （）的左右焦點(diǎn)分別為， ，若橢圓上一點(diǎn)滿足，且橢圓過點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn) .
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過點(diǎn)作軸的垂線，交橢圓于，求證： ， ， 三點(diǎn)共線.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案