Question

已知圓，交于A、B兩點(diǎn)；
（1）求過A、B兩點(diǎn)的直線方程；
（2）求過A、B兩點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的方程.

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（1）過圓與圓交點(diǎn)的直線，即為兩圓公共弦的直線.
所以過A、B兩點(diǎn)的直線方程.          5分
（2）設(shè)所求圓的方程為. 6分
則圓心坐標(biāo)為                  8分
∵圓心在直線上
∴將圓心坐標(biāo)代入直線方程，得       9分
解得.                        11分
∴所求圓的方程為.           12分
點(diǎn)評(píng)：兩圓相交時(shí)，其公共弦所在直線方程只需將兩圓方程相減即可，求解圓的方程的題目常采用待定系數(shù)法：設(shè)出圓的方程，根據(jù)條件列出關(guān)于參數(shù)的方程組，解方程組得到參數(shù)值最后寫出方程