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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          （2013•浙江）設(shè)
          e1
          、
          e2
          為單位向量，非零向量
          b
          =x
          e1
          +y
          e2
          ，x、y∈R．若
          e1
          、
          e2
          的夾角為30°，則
          |x|
          |
          b
          |
          的最大值等于
          2
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意求得 
          e1
          •
          e2
          =
          		3
          2
          ，|
          b
          |=
          b
          2
          =
          		x2+
          		3
          xy+y2
          ，從而可得 
          |x|
          |b|
          =
          |x|
          		x2+
          		3
          xy+y2
          =
          x2
          x2+
          		3
          xy+y2

          =
          1
          (
          y
          x
          +
          		3
          2
          )          2          +
          1
          4
          ，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得
          |x|
          |b|
          的最大值．
          解答：解：∵
          e1
          、
          e2
           為單位向量，
          e1
          和
          e2
          的夾角等于30°，∴
          e1
          •
          e2
          =1×1×cos30°=
          		3
          2
          ．
          ∵非零向量
          b
          =x
          e1
          +y
          e2
          ，∴|
          b
          |=
          b
          2
          =
          		x2+2xy
          e1
          •
          e2
          +y2
          =
          		x2+
          		3
          xy+y2
          ，
          ∴
          |x|
          |b|
          =
          |x|
          		x2+
          		3
          xy+y2
          =
          x2
          x2+
          		3
          xy+y2
          =
          1
          1+
          		3
          •
          y
          x
          +(
          y
          x
          )          2
          =
          1
          (
          y
          x
          +
          		3
          2
          )          2          +
          1
          4
          ，
          故當(dāng)
          y
          x
          =-
          		3
          2
          時，
          |x|
          |b|
          取得最大值為2，
          故答案為 2．
          點(diǎn)評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的運(yùn)算，求向量的模，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的最大值，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•浙江）設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•浙江）設(shè)a，b∈R，若x≥0時恒有0≤x4-x3+ax+b≤（x2-1）2，則ab等于
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•浙江）設(shè)F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過點(diǎn)P（-1，0）的直線l交拋物線C于兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)Q為線段AB的中點(diǎn)，若|FQ|=2，則直線l的斜率等于
          不存在
          不存在
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•浙江）設(shè)袋子中裝有a個紅球，b個黃球，c個藍(lán)球，且規(guī)定：取出一個紅球得1分，取出一個黃球2分，取出藍(lán)球得3分．
          （1）當(dāng)a=3，b=2，c=1時，從該袋子中任�。ㄓ蟹呕兀颐壳蛉〉降臋C(jī)會均等）2個球，記隨機(jī)變量ξ為取出此2球所得分?jǐn)?shù)之和．，求ξ分布列；
          （2）從該袋子中任�。ㄇ颐壳蛉〉降臋C(jī)會均等）1個球，記隨機(jī)變量η為取出此球所得分?jǐn)?shù)．若Eη=
          5
          3
          ，Dη=
          5
          9
          ，求a：b：c．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案