某地需要修建一條大型輸油管道通過240公里寬的沙漠地帶，該段輸油管道兩端的輸油站已建好，余下工程是在該段兩端已建好的輸油站之間鋪設(shè)輸油管道和等距離修建增壓站(又稱泵站)．經(jīng)預(yù)算，修建一個(gè)增壓站的工程費(fèi)用為400萬元，鋪設(shè)距離為x公里的相鄰兩增壓站之間的輸油管道費(fèi)用為x2＋x萬元．設(shè)余下工程的總費(fèi)用為y萬元．
(1)試將y表示成x的函數(shù)；
(2)需要修建多少個(gè)增壓站才能使y最小，其最小值為多少？
名師導(dǎo)航單元期末沖刺100分系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
、
為常數(shù)）.
（1）若
，解不等式
；
（2）若
,當(dāng)
時(shí)，
恒成立，求的取值范圍.
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閱讀：
已知
、
，
，求
的最小值.
解法如下：
，
當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時(shí)取到等號(hào)，
則的最小值為
.
應(yīng)用上述解法，求解下列問題：
（1）已知
，
，求
的最小值；
（2）已知
，求函數(shù)
的最小值；
（3）已知正數(shù)
、
、
，
，
求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/99/2/8hywh.png" style="vertical-align:middle;" />. 設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N.
（1）求證：
是定值；
（2）判斷并說明
有最大值還是最小值，并求出此最大值或最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本y(萬元)與年產(chǎn)量x(噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可以近視地表示為
,已知此生產(chǎn)線的年產(chǎn)量最大為210噸.
(Ⅰ) 求年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低成本；
(Ⅱ)若每噸產(chǎn)品平均出廠價(jià)為40萬元，那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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＋240x－160(0<x≤240)．
；(2)
≥1
且
，
滿足約束條件
則
的最大值為（ ）
且
，則
的最小值為___ _____．