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          【題目】已知向量  與向量  =（2，﹣1，2）共線，且滿足    =18，（k  +  ）⊥（k  ﹣  ），求向量  及k的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：∵  ，  共線，∴存在實(shí)數(shù)λ，使  =λ  ， 
          ∴    =λ 2=λ|  |2 ， 解得λ=2．
          ∴  =2  =（4，﹣2，4）．
          ∵（k  +  ）⊥（k  ﹣  ），
          ∴（k  +  ）（k  ﹣  ）=（k  +2  ）（k  ﹣2  ）=0，
          即（k2﹣4）|  |2=0，
          解得k=±2
          【解析】由已知得存在實(shí)數(shù)λ，使  =λ  ，由此能求出  =2  =（4，﹣2，4）．由（k  +  ）⊥（k  ﹣  ），得（k2﹣4）|  |2=0，由此能求出k=±2．
          【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系，需要了解若平面的法向量為，平面的法向量為，要證，只需證，即證;即：兩平面垂直兩平面的法向量垂直才能得出正確答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且， ．
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）數(shù)列滿足， .①求數(shù)列的通項(xiàng)公式；②是否存在正整數(shù)， （），使得， ， 成等差數(shù)列？若存在，求出， 的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，上、下頂點(diǎn)分別為，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為， ，四邊形的面積是四邊形的面積的2倍.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過橢圓的右焦點(diǎn)且垂直于軸的直線交橢圓于兩點(diǎn)， 是橢圓上位于直線兩側(cè)的兩點(diǎn).若直線過點(diǎn)，且，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率  ．已知點(diǎn)  到這個(gè)橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為  ，求這個(gè)橢圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)生在一門功課的22次考試中，所得分?jǐn)?shù)莖葉圖如圖所示，則此學(xué)生該門功課考試分?jǐn)?shù)的極差與中位數(shù)之和為（ ） 

          A.117
          B.118
          C.118.5
          D.119.5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若的圖象與軸交于兩點(diǎn)，起，求的取值范圍；
          （3）令， ，證明： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若f（x+1）的定義域?yàn)閇0，1]，則函數(shù)f（2x﹣2）的定義域?yàn)椋?/span> ）
          A.[log23，2]
          B.[0，1]
          C.
          D.[0，2]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，AB=3，P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠CPB=α，∠DPA=β． （Ⅰ）當(dāng)  最小時(shí)，求tan∠DPC的值；
          （Ⅱ）當(dāng)∠DPC=β時(shí)，求  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          (1)若，試判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
          (2)若函數(shù)在上為增函數(shù)，求整數(shù)的最大值，(可能要用的數(shù)據(jù): ； ).
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案