Question

運(yùn)行如圖的程序框圖，設(shè)輸出數(shù)據(jù)構(gòu)成的集合為A，從集合A中任取一個(gè)元素α，則函數(shù)y=x^αx∈[0，+∞）是增函數(shù)的概率為（　�。�

• A．

  3

  7

• B．

  4

  5

• C．

  3

  5

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：先根據(jù)流程圖進(jìn)行逐一進(jìn)行運(yùn)行，求出集合A，再求出基本事件的總數(shù)，然后討論滿足“函數(shù)y=x^α，x∈[0，+∞）是增函數(shù)”時(shí)包含基本事件，最后根據(jù)古典概型公式求出該概率即可．

解答：解：由框圖可知A={3，0，-1，8，15}，
其中基本事件的總數(shù)為5，
設(shè)集合中滿足“函數(shù)y=x^α，x∈[0，+∞）是增函數(shù)”為事件E，
當(dāng)函數(shù)y=x^α，x∈[0，+∞）是增函數(shù)時(shí)，α＞0
事件E包含基本事件為3，
則P(E)=

3

5

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，以及與集合和古典概型相結(jié)合等問題，算法與其他知識(shí)結(jié)合在近兩年的新課標(biāo)地區(qū)高考都考查到了，這啟示我們要給予高度重視，屬于基礎(chǔ)題．