對函數(shù)
，現(xiàn)有下列命題：
①函數(shù)
是偶函數(shù)；
②函數(shù)的最小正周期是
；
③點
是函數(shù)的圖象的一個對稱中心；
④函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞增，在區(qū)間
上單調(diào)遞減.
其中是真命題的是______________________.
①④
解析試題分析：①正確：因為
，所以函數(shù)
是偶函數(shù)；
②錯誤：因為
，所以函數(shù)的最小正周期不是；
③錯誤：因為
，所以點
不是函數(shù)的圖像的一個對稱中心；
④正確：因為函數(shù)
與函數(shù)
在區(qū)間上單調(diào)遞增，所有由簡單復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，又函數(shù)是偶函數(shù)，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.
考點：1.函數(shù)的奇偶性；2.簡單復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；3.函數(shù)的圖像與性質(zhì)
小學(xué)教材完全解讀系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖所示，
是定義在區(qū)間
上的奇函數(shù)，令
，并有關(guān)于函數(shù)
的四個論斷：
①若
，對于
內(nèi)的任意實數(shù)
，
恒成立；
②函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是
；
③任意
，的導(dǎo)函數(shù)
有兩個零點；
④若
，則方程
必有3個實數(shù)根；
其中，所有正確結(jié)論的序號是________
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的值域是 .
，且
，則
________.
是第三象限角，且
，則
.
，且
，則實數(shù)
的值為 ．
則
= .
與
函數(shù)圖象相交有相鄰三點，從左到右為P、Q、R，若PQ=3QR，則a的值為 ．
，
，
，則
的值=________________.