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        1. 已知函數(shù)f(x)=a-是偶函數(shù),a為實(shí)常數(shù).

          (1)b的值.

          (2)當(dāng)a=1時(shí),是否存在n>m>0,使得函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[m,n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m,n],若存在,求出m,n的值,否則,說(shuō)明理由.

           

          (1) b=0 (2) 不存在,理由見(jiàn)解析

          【解析】(1)由已知,可得f(x)=a-的定義域?yàn)?/span>D=(-,)(,+).

          y=f(x)是偶函數(shù),故定義域D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).

          于是,b=0(否則,當(dāng)b0時(shí),-DD,D必不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)).

          又對(duì)任意xD,f(x)=f(-x),可得b=0

          因此所求實(shí)數(shù)b=0.

          (2)(1),可知f(x)=a-(D=(-,0)(0,+)).

          考察函數(shù)f(x)=a-的圖象,可知:f(x)在區(qū)間(0,+)上是增函數(shù),

          n>m>0,

          y=f(x)在區(qū)間[m,n]上是增函數(shù).

          y=f(x)在區(qū)間[m,n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m,n].

          ∴有

          即方程1-=x,也就是2x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的正根.

          ∵Δ=4-8<0,∴此方程無(wú)解.

          故不存在正實(shí)數(shù)m,n滿(mǎn)足題意.

           

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          已知函數(shù)f(x)=f(f())=(  )

          (A)   (B)-   (C)9   (D)-9

           

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          若關(guān)于x的不等式x2-4xm對(duì)任意x[0,1]恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是      .

           

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          給出下列說(shuō)法:

          ①命題“若α=,sinα=”的否命題是假命題;

          ②命題p:?xR,使sinx>1,p:?xR,sinx1;

          ③“φ=+2kπ(kZ)”是“函數(shù)y=sin(2x+φ)為偶函數(shù)”的充要條件;

          ④命題p:?x(0,),使sinx+cosx=,命題q:在△ABC,sinA>sinB,A>B,那么命題(p)q為真命題.

          其中正確的個(gè)數(shù)是(  )

          (A)4 (B)3 (C)2 (D)1

           

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          已知命題

          p1:函數(shù)y=2x-2-xR上為增函數(shù),

          p2:函數(shù)y=2x+2-xR上為減函數(shù),

          則在命題q1:p1p2,q2:p1p2,q3:(p1)p2q4:p1(p2),真命題是(  )

          (A)q1,q3   (B)q2,q3   (C)q1,q4   (D)q2,q4

           

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          x>0,(2+)(2-)-4(x-)=    .

           

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          偶函數(shù)f (x)滿(mǎn)足f(x-1)=f(x+1),且在x[0,1]時(shí),f(x)=x,則關(guān)于x的方程f(x)=()xx[0,4]上解的個(gè)數(shù)是(  )

          (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

           

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          已知集合A={0,1},B={-1,0,a+3},AB,a等于(  )

          (A)1 (B)0 (C)-2 (D)-3

           

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          已知非零向量a,b及平面α,若向量a是平面α的法向量,a·b=0是向量b所在直線(xiàn)平行于平面α或在平面α內(nèi)的(  )

          (A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件

          (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件

           

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