Question

對(duì)自行車運(yùn)動(dòng)員甲、乙兩人在相同條件下進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得他們的最大速度（m/s）的數(shù)據(jù)如下：

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

（Ⅰ）求出甲、乙的平均速度；
（Ⅱ）求出甲、乙的方差，并以此判斷選誰(shuí)參加某項(xiàng)重大比賽更合適．

Answer 1

分析：先做出甲和乙的速度的平均數(shù)，計(jì)算甲和乙的速度的平均數(shù)相同，需要再比較兩組數(shù)據(jù)的方差，選方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加比賽比較好．

解答：解：（Ⅰ）自行車運(yùn)動(dòng)員甲、乙兩人在相同條件下進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得他們的最大速度（m/s）的數(shù)據(jù)如下：
甲的平均速度

.

x

_甲=

1

6

（27+38+30+37+35+31）=33；
乙的平均速度為

.

x

_乙=

1

6

（33+29+38+34+28+36）=33．
（Ⅱ）s_甲²=

1

6

[（-6）2+52+（-3）2+42+22+（-2）2]=

47

3

；
s_乙²=

1

6

[（-4）²+5²+1²+（-5）²+3²]=

37

3

；
∴

.

x

_甲=

.

x

_乙，s_甲²＞s_乙²；
∴乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定．
應(yīng)選乙參加比賽更合適；

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，對(duì)于兩組數(shù)據(jù)，通常要求的是這組數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)，用這兩個(gè)特征數(shù)來(lái)表示分別表示兩組數(shù)據(jù)的特征．