Question

橢圓C與橢圓

(x-3)2

9

+

(y-2)2

4

=1關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱，橢圓C的方程是（　　）

• A、

  (x+2)2

  4

  +

  (y+3)2

  9

  =1
• B、

  (x-2)2

  9

  +

  (y-3)2

  4

  =1
• C、

  (x+2)2

  9

  +

  (y+3)2

  4

  =1
• D、

  (x-2)2

  4

  +

  (y-3)2

  9

  =1

Answer 1

分析：依題意可知橢圓C關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱，長(zhǎng)軸和短軸不變，主要橢圓的中心即可．根據(jù)原橢圓方程可求得其中心坐標(biāo)，進(jìn)而求得其關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱點(diǎn)，則橢圓方程可得．

解答：解：依題意可知橢圓C關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱，長(zhǎng)軸和短軸不變，主要橢圓的中心即可．
∵橢圓

(x-3)2

9

+

(y-2)2

4

=1的中心為（3，2）關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱的點(diǎn)為（-2，-3）
故橢圓C的方程為

(x+2)2

4

+

(y+3)2

9

=1
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與橢圓的關(guān)系及點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的問(wèn)題．屬基礎(chǔ)題．