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				已知tanα+cotα=2,求下列各式的值:
          (1)tan2α+cot2α;(2)sinα+cosα.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:(1)∵tanα+cotα=2,∴(tanα+cotα)2=4,
          即tan2α+2tanαcotα+cot2α=4.
          又tanαcotα=1,∴tan2α+cot2α=2.
          (2)∵tanα+cotα=2,
          ∴+=2,
          即=2.
          ∴sinαcosα=.
          ∴(sinα+cosα)2=sin2α+2sinαcosα+cos2α=2.
          ∴sinα+cosα=±.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα+cotα=
          5
          2
          ，α∈(
          π
          4
          ，
          π
          2
          )          ，求cos2α和sin(2α+
          π
          4
          )          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα+cotα=-2，則tannα+cotnα=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα+cotα=,α∈(,),求cos2α和sin(2α+)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα+cotα=,則tanα-cotα等于(    )
          A.         B.-           C.±         D.±
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案