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          設(shè)f(x)=2cos2ωx+
          		3
          sin2ωx          （ω＞0，x∈R）的最小正周期為π，
          （1）求ω的值；
          （2）若A是△ABC的內(nèi)角，且f（A）=2，求角A的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）f（x）解析式利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)為一個(gè)角的正弦函數(shù)，根據(jù)周期為π即可求出ω的值；
          （2）根據(jù)f（A）=2，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)．
          解答：解：（1）f（x）=1+cos2ωx+
          		3
          sin2ωx=1+2sin（2ωx+
          π
          6
          ），
          ∵T=π，∴ω=1；
          （2）∵f（A）=2，∴1+2sin（2A+
          π
          6
          ）=2，即sin（2A+
          π
          6
          ）=
          1
          2
          ，
          ∵A為三角形的內(nèi)角，∴
          π
          6
          ＜2A+
          π
          6
          ＜
          13π
          6
          ，
          ∴2A+
          π
          6
          =
          5π
          6
          ，
          則A=
          π
          3
          ．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了二倍角的正弦函數(shù)公式，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f(x)=
          a
          •
          b
          ．其中向量
          a
          =(
          		2
          sinωx，
          		2
          cosωx+1)          ，
          b
          =(
          		2
          cosωx，
          		2
          cosωx-1)
          （1）當(dāng)ω=1，x∈(0，
          π
          2
          )          時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
          （2）當(dāng)ω=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•廣東）已知函數(shù)f(x)=2cos(ωx+
          π
          6
          )          （其中ω＞0，x∈R）的最小正周期為10π．
          （1）求ω的值；
          （2）設(shè)α，β∈[0，
          π
          2
          ]          ，f(5α+
          5
          3
          π)=-
          6
          5
          ，f(5β-
          5
          6
          π)=
          16
          17
          ，求cos（α+β）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2cos(ωx+
          π
          6
          )          （其中ω＞0x∈R）的最小正周期為10π．
          （1）求ω的值；  
          （2）設(shè)α、β∈[0，
          π
          2
          ]          ，f(5α+
          5
          3
          π)=-
          6
          5
          ，f(5β-
          5
          6
          π)=
          16
          17
          ，求cosαcosβ-sinαsinβ的值．
          （3）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(2sinx，
          		2
          cos(x-
          π
          2
          )+1)          ，
          b
          =(cosx，
          		2
          cos(x-
          π
          2
          )-1)          ，設(shè)f(x)=
          a
          •
          b
          ．
          （1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
          （2）在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C的對(duì)邊，且a=2，f（A）=1，b=
          		6
          ，求邊c．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知＝(cos＋sin，－sin)，＝(cos－sin，2cos).
            
           (1)設(shè)f(x)＝·，求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
            
          (2)設(shè)有不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)x1，x2∈，且f(x1)＝f(x2)＝1，求x1＋x2的值.
          

			
          

			
          
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