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          圖中多面體是過正四棱柱的底面正方形ABCD的頂點A作截面AB1C1D1而截得的，且B1B=D1D。已知截面AB1C1D1與底面ABCD成30度的二面角，AB=1，則這個多面體的體積為（   ）

          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D
          

          解析試題分析：作D1E∥DC，連接B1D1，B1E，BD，則幾何體被分割成兩個棱錐與一個棱柱
          ∵截面AB1C1D1與底面成30°的二面角，∴∠CAC1=30°
          ∵AB=1,∴DD1=，∴CC1=    ∴VA-BDD1B1=
          VBDC-B1D1C1=∴多面體的體積為,故選D．

          考點：本題主要是考查幾何體的體積，關(guān)鍵是將幾何體進行分割，利用規(guī)則幾何體的體積公式求解．
          點評：解決該試題的關(guān)鍵是作D1E∥DC，連接B1D1，B1E，BD，則幾何體被分割成兩個棱錐與一個棱柱，分別求出兩個棱錐與一個棱柱的體積，即可得多面體的體積
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          過空間任意一點引三條不共面的直線，它們所確定的平面?zhèn)�數(shù)是(    )
          A．1B．2C．3D．1或3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          若一個球的表面積為4，則這個球的體積是（   ）
          A． B． C． D． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          正方體的棱長為，由它的互不相鄰的四個頂點連線所構(gòu)成的四面體的體積是（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是   （   ）
          A．32B．16+C．48D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個直徑為1的圓，那么這個幾何體的全面積為（　 ）
          A． B． C． D． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          將邊長為的正方形沿對角線折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱錐中，給出下列三個命題：
          ①面是等邊三角形； ②； ③三棱錐的體積是.
          其中正確命題的個數(shù)為(    )
          A．0 B．1  C．2 D．3 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          將半徑為R的圓面剪切去如圖中的陰影部分，沿圖所畫的線折成一個正三棱錐，這個正三棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角的余弦值是（    ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          將正方形（如圖1所示）截去兩個三棱錐，得到圖2所示的幾何體，則該幾何體的左視圖為（   ）.


          A、                        B、                        C、                 D、
          

			
          

			
          
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