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          如圖示，在△ABC中，若A，B兩點坐標分別為（2，0），（-3，4）點C在AB上，且OC平分∠BOA．
          （1）求∠AOB的余弦值；　
          （2）求點C的坐標．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）由題意可得，，
          ∴==
          （2）設(shè)點C（x，y），由OC平分∠BOA可得cos∠AOC=cos∠BOC
          ∵，
          ∴=
          ∴，
          ∴y=2x①
          又點C在AB即共線，
          ∴4x+5y-8=0②
          由①②解得，
          ∴點C的坐標為
          分析：（1）由題意可得，把已知代入可求
          （2）設(shè)點C（x，y），由OC平分∠BOA可得cos∠AOC=cos∠BOC即=；再由點C在AB即共線，建立關(guān)于x，y的關(guān)系，可求
          點評：本題注意考查了向量的夾角公式的坐標表示的應(yīng)用，向量共線的坐標表示在三角形中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是借助于已知圖象中的條件，靈活的應(yīng)用向量的基本知識．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖示，在△ABC中，若A，B兩點坐標分別為（2，0），（-3，4）點C在AB上，且OC平分∠BOA．
          （1）求∠AOB的余弦值；  
          （2）求點C的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年山西太原五中高二第一學期10月月考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖示，在底面為直角梯形的四棱椎P  
ABCD中，AD//BC,ÐABC= 900, PA^平面ABCD，PA= 4，AD= 2，AB=2,BC
= 6.
          


          


          （1）求證：BD^平面PAC ；
          


          （2）求二面角A—PC—D的正切值；
          


          （3）求點D到平面PBC的距離.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年高一（下）模塊考試數(shù)學試卷（必修4）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖示，在△ABC中，若A，B兩點坐標分別為（2，0），（-3，4）點C在AB上，且OC平分∠BOA．
          （1）求∠AOB的余弦值；  
          （2）求點C的坐標．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （如圖示）在△ABC中，若，　  
          　 （1）判斷△ABC的形狀；
          　 （2）求的值。
          

			
          

			
          
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