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          如圖，P是平面ABC外一點(diǎn)，PA＝4，BC＝，D、E分別為PC和AB的中點(diǎn)，且DE＝3．求異面直線PA和BC所成角的大小．
          


          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：如圖，取AC中點(diǎn)F，連結(jié)DF、EF，在△PAC中，∵D是PC中點(diǎn)，F(xiàn)是AC中點(diǎn)，則DF∥PA，同理可得EF∥BC，∴∠DFE為異面直線PA與BC所成的角．
          

          　　在△DEF中，DE＝3，又DF＝PA＝2，EF＝，∴DE2＝DF2＋EF2．
          

          　　∴∠DFE＝90°，即異面直線PA與BC所成的角為90°．
          

          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：訓(xùn)練必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，P是平面ABC外一點(diǎn)，PA＝4，BC＝，D、E分別為PC和AB的中點(diǎn)，且DE＝3．求異面直線PA和BC所成角的大�。�
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年廣西省桂林中學(xué)高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，P是正三角形ABC所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是AB和PC的中點(diǎn)，且PA=PB=PC=AB=a。

          （1）求證：MN是AB和PC的公垂線
          （2）求異面直線AB和PC之間的距離
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年廣西省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          如圖，P是正三角形ABC所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是AB和PC的中點(diǎn)，且PA=PB=PC=AB=a。
          


          


          （1）求證：MN是AB和PC的公垂線
          


          （2）求異面直線AB和PC之間的距離
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，P是正三角形ABC所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是AB和PC的中點(diǎn)，且PA=PB=PC=AB=a。
            
          （1）求證：MN是AB和PC的公垂線
            
          （2）求異面直線AB和PC之間的距離
          

			
          

			
          
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