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        1. 如圖,P是平面ABC外一點,PA=4,BC=,D、E分別為PC和AB的中點,且DE=3.求異面直線PA和BC所成角的大小.

          答案:
          解析:

            解:取AC中點F,連結(jié)DF、EF,在△PAC中,

            ∵D是PC中點,F(xiàn)是AC中點,

            ∴DF∥PA.同理可得EF∥BC,

            ∴∠DFE為異面直線PA與BC所成的角.

            在△DEF中,DE=3,又DF=PA=2,EF=BC=,

            ∴DE2=DF2+EF2

            ∴∠DFE=90°,即異面直線PA與BC所成的角為90°.


          提示:

          求異面直線所成角,首先根據(jù)定義,作出所成的角(或其補角),然后構(gòu)造出一個以該角為一個內(nèi)角的三角形,通過解此三角形來實現(xiàn)求出這個角的目的.


          練習(xí)冊系列答案
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          如圖,P是正三角形ABC所在平面外一點,M、N分別是AB和PC的中點,且PA=PB=PC=AB=a。

          (1)求證:MN是AB和PC的公垂線
          (2)求異面直線AB和PC之間的距離

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          (1)求證:MN是AB和PC的公垂線

          (2)求異面直線AB和PC之間的距離

           

           

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          (1)求證:MN是AB和PC的公垂線

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