Question

若函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）+m，對(duì)任意實(shí)數(shù)t，都有，且，則實(shí)數(shù)m的值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得可知是該函數(shù)的一條對(duì)稱軸，sin（ω+φ）=1或-1．再由由可得 2sin（ω+φ）+m=-3，從而得到2+m=-3 或-2+m=-3，由此求得實(shí)數(shù)m的值．
解答：解：由可知是該函數(shù)的一條對(duì)稱軸，
故當(dāng)時(shí)，sin（ωx+φ）=1或-1，即sin（ω+φ）=1或-1．
  又由可得 2sin（ω+φ）+m=-3，
∴2+m=-3 或-2+m=-3，∴m=-5或-1．
故答案為-5或-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，正弦函數(shù)的對(duì)稱性，得到2+m=-3 或-2+m=-3，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．