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          設(shè)雙曲線與橢圓=1有共同的焦點(diǎn),且與此橢圓一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4,求這個(gè)雙曲線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          雙曲線的方程為=1.
          由已知得雙曲線兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為F1(0,-3)、F2(0,3).
          設(shè)雙曲線的方程為=1(a>0,b>0).
          ∵雙曲線與橢圓有一個(gè)交點(diǎn)縱坐標(biāo)為4,
          ∴可知它們有一個(gè)交點(diǎn)為A(,4).
          ∵||AF1|-|AF2||=2a,∴將A、F1、F2的坐標(biāo)代入得a=2.
          又∵c=3,∴b2=c2-a2=9-4=5.
          故所求的雙曲線的方程為=1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分16分，第（1）小題8分，第（2）小題8分）
          己知雙曲線的中心在原點(diǎn)，右頂點(diǎn)為（1，0），點(diǎn)、Q在雙曲線的右支上，點(diǎn)（，0）到直線的距離為1．
          （1）若直線的斜率為且有,求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）當(dāng)時(shí)，的內(nèi)心恰好是點(diǎn)，求此雙曲線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為，求雙曲線方程.(10分) 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線=1的兩焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P在雙曲線上，且直線PF1、PF2傾斜角之差為,則△PF1F2的面積為(    )
          A．16B．32
          C．32D．42
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若方程=1表示雙曲線,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(    )
          A．a(chǎn)<2或a>3B．-2<a<3
          C．a(chǎn)>3D．-2<a<2或a>3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線x2-=1,雙曲線存在關(guān)于直線l:y=kx+4的對(duì)稱點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若點(diǎn)P是以F1、F2為焦點(diǎn)的雙曲線-=1上的一點(diǎn)，且|PF1|=12,則|PF2|等于(    )
          A．2B．22C．2或22D．4或22
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          雙曲線8kx2-ky2=8的一個(gè)焦點(diǎn)為(0,3),那么k的值是___________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，離心率，且雙曲線過點(diǎn)，求雙曲線的方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案