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          設(shè)數(shù)列的前和為，已知
            
          （1）設(shè)數(shù)列的前和為，證明：；
            
          （2）是否存在自然數(shù)，使得若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （2）存在滿足條件的自然數(shù)
              
          解析:
           
          （1），單調(diào)遞增，故
              
          所以
            
          。
              
          （2）由得則
              
          ，令得所以存在滿足條件的自然數(shù)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前和為，已知，，，，
            
          一般地，（）． 
            
          （Ⅰ）求；（Ⅱ）求；（Ⅲ）求和：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011山西省忻州市高二上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷A
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為， 已知，．
          （1）設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列；
          （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （3）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆浙江省杭州市高一5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，已知＝，．
          


          (Ⅰ) 求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
          


          （Ⅱ）求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和；
          


          （Ⅲ）當(dāng)n為何值時(shí)，最大，并求的最大值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本小題滿分12分)
            
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為， 已知，．
            
          （1）設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列；
            
          （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
            
          （3）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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