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          函數(shù)y=5
          		x-1
          +
          		9-3x
          的最大值是          （　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：函數(shù)可化為y=5
          		x-1
          +
          		9-3x
          =5
          		x-1
          +
          		3
          ×
          		3-x
          ，利用柯西不等式，即可求得最大值．
          解答：解：由柯西不等式可得y=5
          		x-1
          +
          		9-3x
          =5
          		x-1
          +
          		3
          ×
          		3-x
          ≤
          		(25+3)(x-1+3-x))
          =2
          		14

          當且僅當
          5
          		3
          =
          		x-1
          		3-x
          ，即x=
          39
          14
          時，函數(shù)取得最大值2
          		14

          故選D．
          點評：本題考查函數(shù)的最值，考查柯西不等式的運用，考查計算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=2x2+5x-12，x∈[-1，2]的最大值和最小值分別是M和m，則M+m=
          -9
          -9
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題：
          （1）函數(shù)y=3sin
          x
          2
          +4cos
          x
          2
          的定義域為[0，2π]，則值域為[-5，5]；
          （2）三角方程tan（5x+
          2π
          9
          ）=
          		2
          在[0，π]內(nèi)有5個解；
          （3）對任意的α∈R，三角公式sin2α=
          2tanα
          1+tan2α
          是一定成立的；
          （4）函數(shù)y=cosx與y=arccosx（|x|≤1）互為反函數(shù)．
          其中正確的個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•西區(qū)一模）某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過4噸時，每噸收費1.8元，當用水超過4噸時，超過部分每噸收費3元．某月甲乙兩戶共交水費y元，已知甲、乙兩戶用水量分別為5x，4x（噸）
          （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；
          （2）當甲、乙兩戶共交水費為30.9元時，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求下列函數(shù)的值域：
          （1）y=3x2-x+2；    （2）y=
          		-x2-6x-5
          ；   （3）y=
          3x+1
          x-2
          ；
          （4）y=x+4
          		1-x
          ；  （5）y=x+
          		1-x2
          ；   （6）y=|x-1|+|x+4|；
          （7）y=
          2x2-x+2
          x2+x+1
          ；  （8）y=
          2x2-x+1
          2x-1
          (x＞
          1
          2
          )          ； （9）y=
          1-sinx
          2-cosx

          （10）y=
          x2-5x+6
          x2+x-6
          ；    （11）y=2x+4
          		1-x
          ；    （12）y=-
          x
          		x2+2x+2

          （13）y=4-
          		3+2x-x2
          ；（14）y=x-
          		1-2x
          ；（15）y=
          2x2+2x+5
          x2+x+1
          ．
          

			
          

			
          
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