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          已知向量
          a
          =(1，2)          、
          b
          =(-3，4)          ，求：
          （Ⅰ）(
          a
          -
          b
          )•(2
          a
          +
          b
          )          的值；
          （Ⅱ）|2
          a
          -
          b
          |          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（I）利用向量的運(yùn)算法則和數(shù)量積即可得出；
          （II）利用向量的運(yùn)算法則和向量的模的計(jì)算公式即可得出．
          解答：解：（Ⅰ）∵
          a
          -
          b
          =（1，2）-（-3，4）=（4，-2），2
          a
          +
          b
          =2（1，2）+（-3，4）=（-1，8）．
          ∴(
          a
          -
          b
          )•(2
          a
          +
          b
          )          =-4-16=-20；
           （Ⅱ）∵2
          a
          -
          b
          =2（1，2）-（-3，4）=（5，0）．
          ∴|2
          a
          -
          b
          |=5          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的運(yùn)算法則和數(shù)量積、向量的模的計(jì)算公式等基礎(chǔ)知識(shí)與基本方法，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(1，2)，
          b
          =(-2，-4)，|
          c
          |=
          		5
          ，若(
          a
          +
          b
          )•
          c
          =
          5
          2
          ，則
          a
          與
          c
          的夾角為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•太原模擬）已知向量
          a
          =(1，2)          ，
          b
          =(x，4)          ，且
          a
          ∥
          b
          ，則x=
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(1，2)          ，
          b
          =(1，0)          ，
          c
          =(3，4)          ．若(
          a
          +λ
          b
          )∥
          c
          (λ∈R)          ，則實(shí)數(shù)λ=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江門一模）已知向量
          a
          =(1，2)          ，
          b
          =(-1，3)          ，
          c
          ∥
          a
          且
          c
          ≠
          0
          ，則
          c
          與
          b
          的夾角是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(1， 2)， 
          b
          =(1， 0)， 
          c
          =(3， 4)          ，若λ為實(shí)數(shù)，且(
          a
          +λ
          b
          )⊥ 
          c
          ，則λ=
           
          ．
          

			
          

			
          
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