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        1. 已知在△OAB(O為原點(diǎn))中,=(2cosa,2sina),=(5cosb,5sinb),若=-5,則S△AOB的值為   
          【答案】分析:由已知得=2,=5,則根據(jù)=-5,易求兩個(gè)向量夾角的余弦值,再根據(jù)同角三角函數(shù)的平方關(guān)系,可以得到兩個(gè)向量夾角(即∠0)的正弦值,代入三角形面積公式,即可求解.
          解答:解:∵=(2cosa,2sina),=(5cosb,5sinb),
          =2,=5,
          又∵=-5,
          可得:cos∠O=
          則sin∠O==
          ∴S△AOB==
          故答案為:
          點(diǎn)評(píng):如果已知兩邊長(zhǎng)求三角形面積,一般思路有兩種:求出第三邊,利用海倫公式進(jìn)行求解;求出夾角利用S=absicC求解,關(guān)鍵是要根據(jù)已知條件,選擇最恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ?
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知在△OAB(O為原點(diǎn))中,
          OA
          =(2cosa,2sina),
          OB
          =(5cosb,5sinb),若
          OA
          OB
          =-5,則S△AOB的值為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知橢圓C的中心為原點(diǎn)O,點(diǎn)F2(1,0)是它的一個(gè)焦點(diǎn),直線l過(guò)點(diǎn)F2與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)直線l垂直于x軸時(shí),△OAB的面積S△OAB=
          2
          2

          (Ⅰ)求橢圓C的方程;
          (Ⅱ)已知點(diǎn)P在橢圓C上,F(xiàn)1,F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知在△OAB(O為原點(diǎn))中,=(2cosa,2sina),=(5cosb,5sinb),若·=-5,則S△AOB的值為_(kāi)____________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知在△OAB(O為原點(diǎn))中,
          OA
          =(2cosa,2sina),
          OB
          =(5cosb,5sinb),若
          OA
          OB
          =-5,則S△AOB的值為_(kāi)_____.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案