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          設(shè)△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，P到三邊的距離分別為d1，d2，d3，根據(jù)三角形PAB、PBC、PCA的面積之和等于△ABC的面積，可得d1，d2，d3為定值
          		3
          ，由此類比：P是棱長(zhǎng)為3的正四面體ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，且P到各面的距離分別為h1，h2，h3，h4，則h1+h2+h3+h4的值為（　�。�
          A．
          		6
          3
          		B．
          		6
          		C．
          2
          		6
          3
          		D．
          		3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          棱長(zhǎng)為a的正四面體ABCD的高為
          		6
          3
          a
          故棱長(zhǎng)為3的正四面體ABCD的高為
          		6

          根據(jù)等積法，正四面體ABCD體積等于三棱錐P-ABC，P-ABD，P-ACD和P-BCD的體積和
          而這些棱錐的底面積均是相等的
          故意h1+h2+h3+h4=
          		6

          故選B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，P到三邊的距離分別為d1，d2，d3，根據(jù)三角形PAB、PBC、PCA的面積之和等于△ABC的面積，可得d1，d2，d3為定值
          		3
          ，由此類比：P是棱長(zhǎng)為3的正四面體ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，且P到各面的距離分別為h1，h2，h3，h4，則h1+h2+h3+h4的值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，P，Q依次是AB，AC邊上的點(diǎn)，且線段PQ將△ABC分成面積相等的兩部分，設(shè)AP=x，AQ=t，PQ=y．
          （1）求t關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求y的最值，并寫(xiě)出取得最值得條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年海南省高二下學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)文
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，如圖，P,Q依次是AB,AC邊上的點(diǎn)，且線段PQ將△ABC分成面積相等的兩部分，設(shè)AP=x,AQ=t,PQ=y,求：
          


          


          （1）t關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
          


          （2）y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
          


          （3）y的最小值和最大值。
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2008-2009學(xué)年浙江省臺(tái)州市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，P到三邊的距離分別為d1，d2，d3，根據(jù)三角形PAB、PBC、PCA的面積之和等于△ABC的面積，可得d1，d2，d3為定值，由此類比：P是棱長(zhǎng)為3的正四面體ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，且P到各面的距離分別為h1，h2，h3，h4，則h1+h2+h3+h4的值為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案