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          （12分）已知△ABC是邊長為2的正三角形，如圖，P,Q依次是AB,AC邊上的點，且線段PQ將△ABC分成面積相等的兩部分，設AP=x,AQ=t,PQ=y,求：
          


          


          （1）t關于x的函數(shù)關系式；
          


          （2）y關于x的函數(shù)關系式；
          


          （3）y的最小值和最大值。
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）
          


          （2）
          


          （3）y的最小值為，最大值為
          


           
          


          【解析】
          


          


          （2）在△QAP中由余弦定理可知y²=t²+x²-2txcos60°
          


          ∴
          


          （3）∵
          


          所以y的最小值為，最大值為
          


           
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC是邊長為1的正三角形，點D、E分別是邊AB、AC上的點，線段DE經(jīng)過△ABC的中心G，
          AD
          =p
          AB
          ，
          AE
          =q
          AC
          （0＜m≤1，0＜n≤1）則
          1
          p
          +
          1
          q
          等于（　�。�
          
                
          A、3B、2C、1.5D、1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC是邊長為3，4，5的直角三角形，點P是此三角形內切圓上一動點，分別以PA、PB、PC為直徑作圓，則這三個圓的面積之和的最大值與最小值的和為（　�。�
          
                
          A、12πB、10πC、8πD、6π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC是邊長為2a的正三角形，那么它的斜二側所畫直觀圖△A′B′C′的面積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，D是BC邊上的一點，且
          BD
          =
          1
          2
          DC
          ，則|
          AD
          -
          BC
          |          =
          2
          		19
          3
          2
          		19
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC是邊長為6的正三角形，求
          AB
          •
          BC
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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