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          ）在棱長為1的正方體中，分別是的中點(diǎn)，在棱上，且，H為的中點(diǎn)，應(yīng)用空間向量方法求解下列問題.
          


          （1）求證：;
          


          （2）如圖建系，求EF與所成的角的余弦;
          


          （3）求FH的長.
          


           
          


          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系D-xyz.則
          


          ，
          


          


          （2），由（1）知
          


          


          


          故EF與所成角的余弦值為.
          


          （3）的中點(diǎn)，
          


          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在棱長為1的正方體AC1中，點(diǎn)P為側(cè)面BB1C1C內(nèi)一動點(diǎn)（含邊界），若動點(diǎn)P始終滿足PA⊥BD1，則動點(diǎn)P的軌跡的長度為
          		2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，F(xiàn)為BD的中點(diǎn)，G在CD上，且CG=
          CD4
          ，H為C1G的中點(diǎn)，求：
          （1）FH的長；
          （2）三角形FHB的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中：
          （1）求異面直線BC1與AA1所成的角的大��；
          （2）求三棱錐B1-A1C1B的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在棱長為1的正方體ABCD--A1B1C1D1中，若G、E分別為BB1，C1D1的中點(diǎn)，點(diǎn)F是正方形ADD1A1的中心，則四邊形BGEF在正方體六個(gè)面上的射影圖形面積的最大值為
          1
          2
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AA1，C1D1的中點(diǎn)，G是側(cè)面BCC1B1的中心，則空間四邊形AEFG在正方體的六個(gè)面上的射影圖形面積的最大值是（　　）
          
                
          A、
          1
          4
          B、
          3
          8
          C、
          1
          2
          D、
          5
          8
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案