Question

若P是極坐標方程為θ=

π

3

(ρ∈R)的直線與參數方程為

x=2cosθ y=1+cos2θ

（θ為參數，且θ∈R）的曲線的交點，則P點的直角坐標為 ______．

Answer 1

依題意可知直線的方程為y=

3

x，曲線的方程為y=

1

2

x2(x∈[-2，2])，
聯立解方程組得，

x=0 y=0

或

x=2 3 y=6

，
∵-2≤x≤2
∴舍去

x=2 3 y=6

，
故P點的直角坐標為P（0，0）．
故答案為：（0，0）