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        1. 拋擲一均勻的正方體玩具(各面分別標(biāo)有數(shù)1、2、3、4、5、6),事件A表示“朝上一面的數(shù)是奇數(shù)”,事件B表示“朝上一面的數(shù)不超過(guò)3”,求P(A+B).

          下面給出兩種不同的解法.

          解法一:∵P(A)=,P(B)=,

          ∴P(A+B)=P(A)+P(B)=1.

          解法二:A+B這一事件包括4種結(jié)果,即出現(xiàn)1,2,3和5,

          ∴P(A+B)=.

              請(qǐng)你判斷解法一和解法二的正誤.

          :解法一是錯(cuò)誤的,解法二是正確的.

              錯(cuò)解的原因在于忽視了“事件和”概率公式應(yīng)用的前提條件,由于“朝上一面的數(shù)是奇數(shù)”與“朝上一面的數(shù)不超過(guò)3”二者不是互斥事件,即出現(xiàn)1或3時(shí),事件A、B同時(shí)發(fā)生,所以不能應(yīng)用P(A+B)=P(A)+P(B)求解.

            而解法二中,將A+B分別出現(xiàn)“1、2、3”與“5”這兩個(gè)事件.記出現(xiàn)“1、2、3”為事件C,出現(xiàn)“5”為事件D,則C與D互斥.

          ∴P(A+B)=P(C+D)=P(C)+P(D)=,即解法二是正確的.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          拋擲一均勻的正方體玩具(各面分別標(biāo)有數(shù)1、2、3、4、5、6),事件A表示朝上一面的數(shù)是奇數(shù),事件B表示朝上一面的數(shù)不超過(guò)3,求P(AB)

          下面給出兩種不同的解法

          解法一:P(A)==,PB==,

          P(AtB)P(A)P(B)1

          解法二:AB這一事件包括4種結(jié)果,即出現(xiàn)1,235,

          PAB==

          請(qǐng)你判斷解法一和解法二的正誤

           

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          拋擲一均勻的正方體玩具(各面分別標(biāo)有數(shù)1,2,3,4,5,6),若事件A為“朝上一面的數(shù)是奇數(shù)”,事件B“朝上一面的數(shù)不超過(guò)3”,求P(AB).

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          下面給出兩種不同解法:

          解法1:∵,

          解法2:A+B這一事件包括4種結(jié)果,即出現(xiàn)1,2,3和5.

          所以

          請(qǐng)你判斷解法1和解法2的正誤.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          拋擲一均勻的正方體玩具(各面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6),若事件A表示“朝上一面的數(shù)是奇數(shù)”,事件B表示“朝上一面的數(shù)不超過(guò)3”,求P(A∪B).

          下面給出兩種不同解法:

          解析1:∵P(A)=,P(B)=,

          ∴P(A∪B)=P(A)+P(B)=.

          解法2:A∪B這一事件包括4種結(jié)果,即出現(xiàn)1,2,3和5.

          ∴P(A∪B)=.

          請(qǐng)你判斷解法1和解法2的正誤.

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