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          （1）直線l：y=x+b與拋物線C：x2=4y相切于點A，求實數(shù)b的值，及點A的坐標．
          （2）在拋物線y=4x2上求一點，使這點到直線y=4x-5的距離最短．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由
          y=x+b
          x2=4y
          得x2-4x-4b=0①．
          因為直線l與拋物線C相切，所以△=16+16b=0，解得b=-1；
          代入方程①即為x2-4x+4=0，解得x=2，所以y=1，
          故點A（2，1）．
          （2）設點P（t，4t2），距離為d，
          則d=
          |4t-4t2-5|
          		17
          =
          |4(t-
          1
          2
          )2+4|
          		17

          當t=
          1
          2
          時，d取得最小值，此時P（
          1
          2
          ，1）為所求的點．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線C上任意一點P到兩定點F1(-1,0)與F2(1,0)的距離之和為4．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）設曲線C與x軸負半軸交點為A，過點M(-4,0)作斜率為k的直線l交曲線C于B、C兩點（B在M、C之間），N為BC中點．
          (ⅰ)證明：k·kON為定值；
          (ⅱ)是否存在實數(shù)k，使得F1N⊥AC？如果存在，求直線l的方程，如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，拋物線y2=4x的焦點為F，點P在拋物線上，若PF=2，則點P到拋物線頂點O的距離是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個酒杯的軸截面是拋物線x2=2y（0≤y＜15）的一部分，若在杯內(nèi)放入一個半徑為3的玻璃球，則球的最高點與杯底的距離是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若拋物線y2=ax的焦點到準線的距離為4，則此拋物線的焦點坐標為（　　）
          A．（-2，0）或（2，0）B．（2，0）C．（-2，0）D．（4，0）或（-4，0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點P在拋物線x2=4y上，且點P到x軸的距離與點P到此拋物線的焦點的距離之比為1：3，則點P到x軸的距離是（　�。�
          A．
          1
          4
          		B．
          1
          2
          		C．1D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          己知拋物線y=x2與直線y=k（x+2）交于A，B兩點，且OA⊥OB，則k=（　�。�
          A．2B．-2C．
          1
          2
          		D．-
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知頂點在原點O，焦點在x軸上的拋物線過點(3，
          		6
          )          ．
          （1）求拋物線的標準方程；
          （2）若拋物線與直線y=x-2交于A、B兩點，求證：kOA•kOB=-4．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓的方程為，定直線的方程為．動圓與圓外切，且與直線相切．
          （1）求動圓圓心的軌跡的方程；
          （2）直線與軌跡相切于第一象限的點, 過點作直線的垂線恰好經(jīng)過點，并交軌跡于異于點的點，求直線的方程及的長．
          

			
          

			
          
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