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          [例] 已知函數(shù)，若恒成立，求的值域
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
            
          解析:
          應先由已知條件確定取值范圍，然后再將中的絕對值化去之后求值域.依題意，恒成立，則，解得，
            
          所以，從而，，所以的值域是
            
          求函數(shù)的值域也是高考熱點，往往都要依據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足：對于任意實數(shù)x，y，都有f(x+y)=f(x)+f(y)+
          1
          2
          恒成立，且當x＞0時，f(x)＞-
          1
          2
          恒成立；
          （1）求f（0）的值，并例舉滿足題設條件的一個特殊的具體函數(shù)；
          （2）判定函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并加以證明；
          （3）若函數(shù)F（x）=f（max{-x，2x-x2}）+f（-k）+1（其中max{a，b}=
          a，(a≥b)
          b，(a＜b)
          ）有三個零點x1，x2，x3，求u=（x1+x2+x3）+x1•x2•x3的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          例
            
           ( 2005全國卷III)已知函數(shù)，（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和值域；
            
          （Ⅱ）設，函數(shù)，若對于任意，總存在使得成立，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆福建省高一上學期期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)滿足：對于任意實數(shù)，都有恒成立，且當時，恒成立；
          


          (1)求的值，并例舉滿足題設條件的一個特殊的具體函數(shù)；
          


          (2)判定函數(shù)在R上的單調(diào)性，并加以證明；
          


          (3)若函數(shù)(其中)有三個零點,求的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足：對于任意實數(shù)x，y，都有數(shù)學公式恒成立，且當x＞0時，數(shù)學公式恒成立；
          （1）求f（0）的值，并例舉滿足題設條件的一個特殊的具體函數(shù)；
          （2）判定函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并加以證明；
          （3）若函數(shù)F（x）=f（max{-x，2x-x2}）+f（-k）+1（其中數(shù)學公式）有三個零點x1，x2，x3，求u=（x1+x2+x3）+x1•x2•x3的取值范圍．
          

			
          

			
          
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