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          【題目】我市正在創(chuàng)建全國(guó)文明城市，某高中為了解學(xué)生的創(chuàng)文知曉率，按分層抽樣的方法從“表演社”、“演講社”、“圍棋社”三個(gè)活動(dòng)小組中隨機(jī)抽取了6人進(jìn)行問卷調(diào)查，各活動(dòng)小組人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下圖：
          （1）從參加問卷調(diào)查的6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名，求這2名學(xué)生來自同一小組的概率；
          （2）從參加問卷調(diào)查的6名學(xué)生中隨機(jī)抽取3名，用表示抽得“表演社”小組的學(xué)生人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）詳見解析
          【解析】
          （1）由題意按分層抽樣的方法抽取6人，則三個(gè)小組分別抽取3人，2人，1人.利用古典概型計(jì)算公式得到這2名學(xué)生來自同一小組的概率；
          （2）X的可能取值為0，1，2，3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          解：（1）由條件可知，表演社、演講社、圍棋社分別有45人、30人、15人，從中按分層抽樣的方法抽取6人，則三個(gè)小組分別抽取3人，2人，1人.
          從中抽取2名，則這2名學(xué)生來自同一小組的概率為.
          （2）的所有可能取值為0,1,2,3，
          ，
          ，
          ，
          ，
          所以的分布列為
          .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從、、、這個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取個(gè)數(shù)，記所取的這個(gè)數(shù)的和為，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
          A.事件“”的概率為
          B.事件“”的概率為
          C.事件“”與事件“”為互斥事件
          D.事件“”與事件“”互為對(duì)立事件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖設(shè)計(jì)一幅矩形宣傳畫，要求畫面面積為4840，畫面上下邊要留8cm空白，左右要留5cm空白，怎樣確定畫面高與寬的尺寸，才能使宣傳畫所用紙張面積最��？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}滿足，且．
          (1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】建造一條防洪堤，其斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為，防洪堤高記為（如圖），考慮到防洪堤堅(jiān)固性及石塊用料等因素，設(shè)計(jì)其斷面面積為平方米，為了使堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最省，則斷面的外周長(zhǎng)（）要最小．
          （1）用表示、；
          （2）將表示成的函數(shù)，如限制在范圍內(nèi)，最小為多少米？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解某班學(xué)生喜好體育運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān),對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:
          喜好體育運(yùn)動(dòng)
          不喜好體育運(yùn)動(dòng)
          合計(jì)
          男生
          5
          女生
          10
          合計(jì)
          50
          已知按喜好體育運(yùn)動(dòng)與否,采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本,則抽到喜好體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為6.
          （1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
          （2）能否在犯錯(cuò)概率不超過的前提下認(rèn)為喜好體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)?說明你的理由.
          (參考公式: )
          臨界值表
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線和平面：①若直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行，則；②若直線與平面內(nèi)的任意一條直線都不平行，則直線和平面相交；③若，則直線與平面內(nèi)某些直線平行；④若，則存在平面內(nèi)的直線，使.以上結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示．
          （1）求函數(shù)的解析式．
          （2）求方程的解的個(gè)數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某媒體為調(diào)查喜愛娛樂節(jié)目是否與觀眾性別有關(guān)，隨機(jī)抽取了30名男性和30名女性觀眾，抽查結(jié)果用等高條形圖表示如圖：
          （1）根據(jù)該等高條形圖，完成下列列聯(lián)表，并用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法分析，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為喜歡娛樂節(jié)目與觀眾性別有關(guān)？
          （2）從性觀眾中按喜歡節(jié)目與否，用分層抽樣的方法抽取5名做進(jìn)一步調(diào)查．從這5名中任選2名，求恰有1名喜歡節(jié)目和1名不喜歡節(jié)目的概率．
          附：
          0.100
          0.050
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          6.635
          10.828
          ．
          

			
          

			
          
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