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          【題目】已知函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.
          （1）求的解析式；
          （2）若對任意的，存在，使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】
          （1）由題意可知f′（x）＜0的解集為（1，2），即f′（x）＝0的兩根為1，2，建立 的方程組，解之即可求出函數(shù)f（x）的解析式；（2）對任意不等式在 上有解，等價于fmin（x）對任意恒成立，再分離參數(shù)轉(zhuǎn)化求函數(shù)最值問題即可．
          （1）.
          ∵的單調(diào)遞減區(qū)間是(1,2)，
          ∴， 
          解得,
          ∴. 
          （2）由（1）得，
          當(dāng)時，，
          ∴在上單調(diào)遞增，
          ∴. 
          要使若對任意的，存在，使不等式成立，
          只需對任意的，不等式成立. 
          所以需對任意的，恒成立, 
          只需在上恒成立.
          設(shè)，，則，
          當(dāng)時，在(0,1)上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
          ∴. 
          要使在上恒成立，只需，則.
          故t的取值范圍是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某次數(shù)學(xué)測驗共有10道選擇題，每道題共有四個選項，且其中只有一個選項是正確的，評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每選對1道題得5分，不選或選錯得0分，某考試每道都選并能確定其中有6道題能選對，其余4道題無法確定正確選項，但這4道題中有2道能排除兩個錯誤選項，另2題只能排除一個錯誤選項，于是該生做這4道題時每道題都從不能排除的選項中隨機(jī)挑選一個選項做答，且各題做答互不影響．
          (Ⅰ)求該考生本次測驗選擇題得50分的概率；
          (Ⅱ)求該考生本次測驗選擇題所得分?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,在四棱錐中,底面是菱形,點在線段PC上,且三棱錐的體積是四棱錐的體積的,,平面.
          （1）若是的中點,證明:直線∥平面;
          （2）求二面角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）若是函數(shù)的一個極值點，求的值；
          （2）若在上恒成立，求的取值范圍；
          （3）證明：（為自然對數(shù)的底數(shù)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，點M，N分別為線段A1B，B1C的中點．
          （1）求證：MN∥平面AA1C1C；
          （2）若∠ABC=90°，AB=BC=2，AA1=3，求點B1到面A1BC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)滿足：
          ①；②在區(qū)間內(nèi)有最大值無最小值；
          ③在區(qū)間內(nèi)有最小值無最大值；④經(jīng)過
          （1）求的解析式；
          （2）若，求值;
          （3）不等式的解集不為空集，求實數(shù)的范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民收入逐年增長該地一建設(shè)銀行統(tǒng)計連續(xù)五年的儲蓄存款（年底余額）得到下表：
          年份x
          2014
          2015
          2016
          2017
          2018
          儲蓄存款y（千億元）
          5
          6
          7
          8
          10
          為便于計算，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理（令），得到下表：
          時間t
          1
          2
          3
          4
          5
          儲蓄存款z
          0
          1
          2
          3
          5
          （1）求z關(guān)于t的線性回歸方程；
          （2）通過（1）中的方程，求出y關(guān)于x的回歸方程；
          （3）用所求回歸方程預(yù)測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達(dá)多少？
          附：線性回歸方程，其中，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）若，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；
          （2）若關(guān)于x的不等式恒成立，求實數(shù)a的范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】班級新年晚會設(shè)置抽獎環(huán)節(jié).不透明紙箱中有大小相同的紅球3個，黃球2個，且這5個球外別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5.有如下兩種方案可供選擇：
          方案一：一次性抽取兩球，若顏色相同，則獲得獎品；
          方案二：依次有放回地抽取兩球，若數(shù)字之和大于5，則獲得獎品.
          （1）寫出按方案一抽獎的試驗的所有基本事件；
          （2）哪種方案獲得獎品的可能性更大？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案